2016年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）10月月考数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）10月月考数学试卷（理科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）哈尔滨市第六中学2016届高三10月月考数学试卷（理工类）1．（5分）（2011•浙江模拟）设集合，，则M∩N=（　　）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2]2．（5分）（2015•上饶校级一模）已知i为虚数单位，a∈R，若a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）

2、（2015•郴州模拟）已知a＞1，，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）A．0＜x＜1B．﹣1＜x＜0C．﹣2＜x＜0D．﹣2＜x＜14．（5分）（2015•南昌校级二模）已知函数，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只需要将y=f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．（5分）（2015秋•哈尔滨校级月考）已知函数，若f（f（﹣1））＞4a，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，0）C．D．（1，+∞）6．（5分）（2015秋•哈尔滨校级月考）已知α

3、是△ABC的一个内角，且，则sin2α+cos2α的值为（　　）A．B．C．D．或7．（5分）（2014秋•正定县校级期末）定义在R上的函数f（x）满足：f（﹣x）=﹣f（x），f（x+1）=，当x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．﹣8．（5分）（2015春•哈尔滨校级期中）数列{an}是等比数列，若a2=1，a5=，设Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若3Sn≤m2+2m对任意n∈N*恒成立，则m的取值范围为（　　）A．﹣4≤m≤2B．m≤﹣4或m≥2C．﹣2≤m≤4D．m≤﹣2或m≥49．（5分）（2

4、014•内黄县校级一模）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，且B=，则+=（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2015春•哈尔滨校级期中）平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD中点．若•=1，则

5、AB

6、=（　　）A．1B．C．D．11．（5分）（2015•锦州一模）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．912．（5分）（2015•

7、绍兴校级模拟）定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，2）B．C．D．　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）（2010春•日照校级期末）若

8、

9、=5，

10、

11、=3，

12、

13、﹣

14、=7，则、的夹角为______．14．（5分）（2014春•文峰区校级期末）已知数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{}为等差数列，则a5=______．15

15、．（5分）（2015•辽宁校级模拟）已知=，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积是______．16．（5分）（2015•甘肃二模）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（1x+x2）+的取值范围是______．　三、解答题：（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2016•河南模拟）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2ρ

16、sin（θ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．18．（12分）（2011•黄浦区二模）在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且•=8，4≤S≤4．（1）求x的取值范围；（2）根据（1）中x的取值范围，求函数f（x）=2sin2（x+）+2cos2x﹣的最大值和最小值．19．（12分）（2015•衡阳三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=（1）求角B的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．20．（12分）（2015•成都校级模拟）已