2016年浙江省名校协作体高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省名校协作体高三（下）3月联考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x

2、x2﹣5x﹣6＞0}，B={x

3、x2﹣8x＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．（0，3]B．[﹣1，8]C．（0，6]D．[2，3]2．“x＞1”是“x2＞1”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）A．若

4、m∥n，m⊥α，则m⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n4．对任意x，y∈R，恒有，则等于（　　）A．B．C．D．5．在等比数列{an}中，设Tn=a1a2…an，n∈N*，则（　　）A．若T2n+1＞0，则a1＞0B．若T2n+1＜0，则a1＜0C．若T3n+1＜0，则a1＞0D．若T4n+1＜0，则a1＜06．若向量、满足

5、

6、=

7、2+

8、=2，则在方向上投影的最大值是（　　）A．B．﹣C．D．﹣7．已知第一象限内的点M既在双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）上，又在抛物线C2：

9、y2=2px上，设C1的左，右焦点分别为F1、F2，若C2的焦点为F2，且△MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．1+D．2+8．在n元数集S={a1，a2，…an}中，设X（S）=，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（　　）A．fs（4）=fs（5）B．fs（4）=fT（5）C．fs（1）+f

10、s（4）=fT（5）+fT（8）D．fs（2）+fs（3）=fT（4）　二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知函数，则f（﹣log23）=　　　　　　；若，则x=　　　　　　．10．若函数的图象过点（0，1），且向右平移个单位（保持纵坐标不变）后与平移前的函数图象重合，则φ=　　　　　　，ω的最小值为　　　　　　．11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于　　　　　　cm3，表面积等于　　　　　　cm2．12．设实数x，y满足，则2x+y的最小值为　　　　　　，若4x2+y2

11、≥a恒成立，则实数a的最大值为　　　　　　．13．若存在正实数y，使得=，则实数x的最大值为　　　　　　．14．设直线l：（m﹣1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）与圆（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，△ABC面积的最大值为4，则mr2=　　　　　　．15．设数列{an}满足a1=0，an+1=lg（n+1+an），n∈N*，若a2016∈（lgk，lg（k+1）），则整数k=　　　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角

12、A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，已知atanA﹣ccosB=bcosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设AD是BC边上的高，若，求的值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=∠BCD=90°，BC=2，，PD=4，∠PDA=60°，且平面PAD⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点M，使二面角M﹣BC﹣D的大小为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．18．已知a∈R，函数f（x）=x

13、x﹣a

14、﹣2x+a2．（Ⅰ）若a＞2，解关于x的方程f（x）=a2﹣2a；（Ⅱ）若a∈[

15、﹣2，4]，求函数f（x）在闭区间[﹣3，3]上的最小值．19．已知椭圆C1：+=1，抛物线C2：y2=4x，过抛物线C2上一点P（异于原点O）作切线l交椭圆C1于A，B两点．（Ⅰ）求切线l在x轴上的截距的取值范围；（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．20．已知各项为正的数列{an}满足，，n∈N*．（Ⅰ）证明：0＜an＜an+1＜1（n∈N*）；（Ⅱ）求证：（n∈N*）．　2015-2016学年浙江省名校协作体高三（下）3月联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

16、项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x

17、x2﹣5x﹣6＞0}，B={x

18、x2﹣8x＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．（0，3]B．[﹣1，8]C．（0，6]D．