资源描述:
《2016年河南省中原名校高三上学期第二次联考文科数学试题 word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届河南省中原名校高三上学期第二次联考文科数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则( )A. B. C. D.解:等价于,,,。又,,所以。选C.考点:绝对值不等式,对数不等式的解法,集合运算。2.在等差数列中,如果,则数列的前9项的和是( )A.54 B.81 C. D.解析:在等差数列中,,又因为,所以,数列的前9项的和。选D.考点:等差数列前n项和,等差中项.3.设向量,且,则x的值是(
2、 )A.10 B.-10 C. D.解析:因为,所以2x+4(-5)=0,即x=10,选A.考点:向量垂直,坐标运算。 4.下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“”的否命题是:“”B.命题“”是“”充分不必要条件C.命题“若,则存在,使得”的逆否命题是真命题D.命题“若,则”逆命题是真命题。解析:A.命题“”的否命题是:“”A错误。B.原命题成立,逆命题不成立,命题“”是“”充分不必要条件,正确。C.当时,命题“若,则存在,使得”的逆否命题是假命题,错误。D.当a、b异号时命题“若,则”逆命题是假命题。错误。
3、故选B.考点:量词,命题的四种形式,充分、必要条件。5.已知实数满足,则函数的最小值为( )A. B.2 C. D.4解析:选C。,(当且仅当时,等号成立)。考点:基本不等式。6.函数的图像不可能是( )解析:选D.当时,,C选项有可能。当时,,所以D图像不可能。选D。考点:函数定义域,函数图像。7.若,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D.解析:因为等价于,又因为,所以,所以,A错误。因为所以,B错误。因为,所以函数是减函数,所以,所以C错误。因为,所以函数是增函数,所以
4、正确。 选D.考点:对数运算,初等函数的单调性的应用。8.函数(其中)的图像如图所示。为得到的图像,则只要将的图像( )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度解析:选B.根据图像可得:因为,取k=0,得:,,,所以向右平移个单位长度。考点:三角函数解析式,三角函数图像变换。9.已知角满足,则等于( )A. B. C. D.解析:因为,所以,所以。选C.考点:三角变换求值。 10.已知函数的图像在点A处的切线与直线2x-
5、y+2=0平行,若数列的前n项和为,则的值为( )A. B. C. D.解析:因为,所以,又函数的图像在点A处的切线与直线2x-y+2=0平行,所以,所以。所以,所以。选A.考点:导数的几何意义,数列裂项相消法求和。11.已知函数,数列是公差不为0的等差数列,,则( )A.0 B.1 C.1008 D.2015 解析:因为函数是奇函数,又, 且,所以,又因为数列是公差不为0的等差数列,,故。选B.考点:函数对称性,等差数列的性质,等差中项。12.设是
6、定义在R上的奇函数,且,当,有恒成立,则不等式的解集是( )A. B.C. D.解析:选D。当,有恒成立,则,在时递减,化为,,画出在时的示意图,知。同理由是定义在R上的奇函数,则是偶函数,如图,在时递增,化为,,所以。综上:不等式的解集是。考点:奇函数,导数,数形结合能力,转化能力。二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)13.设,变量x,y满足条件,则z的最大值为 。解析:作出不等式组表示的平面区域即可行域如图所示。把变形为,则得到斜率为-2,在y轴
7、上的截距为z,且随z变化的一组平行直线,由图可以看出,当直线经过可行域上的点A时,截距z最大,解方程组,得A点坐标为(5,2),所以。考点:线性规划。14.在中,AB=2,AC=3,,则BC= 。解析:因为且AB=2,所以,即.在中,,即9=4+
8、BC
9、.解得.考点:向量的数量积,余弦定理。15.已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2015= .x123f(x)321解析:由题意知a2=f(a1)=f(3)=1,a3=f(a2)=f(1)=3,a4=f(a3)=f(3)=1,所以数列
10、{an}是周期为2的数列,所以a2015=a1=3.答案:3考点: