线段与多边形的裁剪

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1、一、实验目标1.CohenSutherland线段裁剪；2.LiangBarsky线段裁剪；3.SutherlandHodgeman多边形裁剪；二、实验内容一、实验内容在给定的MFC程序模板中添加Cohen_Sutherland线段裁剪、Liang_Barskyx线段裁剪、Sutherland_Hodgeman多边形裁剪，生成新的程序窗口中要有Cohen_Sutherland线段裁剪、Liang_Barskyx线段裁剪、Sutherland_Hodgeman多边形裁剪的菜单按钮，点击按钮分别弹出Cohen_Sutherland线段裁剪、Liang_Bars

2、ky线段裁剪、Sutherland_Hodgeman多边形裁剪的窗口，通过点击鼠标操作实现裁剪框和线段以及多边形的定义和裁剪。二、实验原理1.Cohen_Sutherland线段裁剪该算法也称为编码算法，首先对线段的两个端点按所在的区域进行分区编码，根据编码可以迅速地判明全部在窗口内的线段和全部在某边界外侧的线段。只有不属于这两种情况的线段，才需要求出线段与窗口边界的交点，求出交点后，舍去窗外部分。对剩余部分，把它作为新的线段看待，又从头开始考虑。两遍循环之后，就能确定该线段是部分截留下来，还是全部舍弃。n编码延长裁剪边框将二维平面分成九个区域，每个区域各

3、用一个四位二进制代码标识。各区代码值如图中所示。四位二进制代码的编码规则是：(1)第一位置1：区域在左边界外侧(2)第二位置1：区域在右边界外侧(3)第三位置1：区域在下边界外侧(4)第四位置1：区域在上边界外侧8裁剪窗口内（包括边界上）的区域，四位二进制代码均为0。设线段的两个端点为P1（x1，y1）和P2（x2，y2），根据上述规则，可以求出P1和P2所在区域的分区代码C1和C2。n判别根据C1和C2的具体值，可以有三种情况：（1）C1=C2＝0，表明两端点全在窗口内，因而整个线段也在窗内，应予保留。（2）C1&C2≠0（两端点代码按位作逻辑乘不为0）

4、，即C1和C2至少有某一位同时为1，表明两端点必定处于某一边界的同一外侧，因而整个线段全在窗外，应予舍弃。（3）不属于上面两种情况，均需要求交点。n求交点假设算法按照：左、右、下、上边界的顺序进行求交处理，对每一个边界求完交点，并相关处理后，算法转向第2步，重新判断，如果需要接着进入下一边界的处理。为了规范算法，令线段的端点P1为外端点，如果不是这样，就需要P1和P2交换端点。当条件(C1&0001≠0)成立时，表示端点P1位于窗口左边界外侧，按照下面的求交公式，进行对左边界的求交运算。依次类推，对位于右、下、上边界外侧的判别，应将条件式中的0001分别改

5、为0010、0100、1000即可。求出交点P后，用P1=P来舍去线段的窗外部分，并对P1重新编码得到C1，接下来算法转回第2步继续对其它边界进行判别。82.LiangBarsky线段裁剪我们知道，一条两端点为P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的线段可以用参数方程形式表示：式中，Δx=x2-x1，Δy=y2-y1，参数u在0～1之间取值，P（x，y）代表了该线段上的一个点，其值由参数u确定，由公式可知，当u=0时，该点为P1（x1，y1），当u=1时，该点为P2（x2，y2）。如果点P（x，y）位于由坐标（xwmin，ywmin）和（xwmax，ywm

6、ax）所确定的窗口内，那么下式成立：这四个不等式可以表示为：其中，p、q定义为：从（3-12）式可以知道：任何平行于窗口某边界的直线，其pk=0，k值对应于相应的边界（k=1，2，3，4对应于左、右、下、上边界）。如果还满足qk<0，则线段完全在边界外，应舍弃该线段。如果pk=0并且qk≥0，则线段平行于窗口某边界并在窗口内，见图中所示。公式（3-12）式还告诉我们：8　　1、当pk<0时，线段从裁剪边界延长线的外部延伸到内部；2、当pk>0时，线段从裁剪边界延长线的内部延伸到外部；当Δx≥0时，对于左边界p1<0（p1=-Δx），线段从左边界的外部到内部

7、；对于右边界p2>0（p2=Δx），线段从右边界的内部到外部。当Δy<0时，对于下边界p3>0（p3=-Δy），线段从下边界的内部到外部；对于上边界p4<0（p4=Δy），线段从上边界的外部到内部。当pK≠0时，可以计算出参数u的值，它对应于无限延伸的直线与延伸的窗口边界k的交点，即：对于每条直线，可以计算出参数u1和u2，该值定义了位于窗口内的线段部分：　　1、u1的值由线段从外到内遇到的矩形边界所决定（pk<0），对这些边界计算rk=qk/pk，u1取0和各个r值之中的最大值。　　2、u2的值由线段从内到外遇到的矩形边界所决定（pk>0），对这些边界计

8、算rk=qk/pk，u2取0和各个r值之中的最小值。3、如果u1>