数与代数总复习

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1、数与代数复习梳理知识点分数乘法数与代数第二单元第三单元第五单元分数除法百分数数与代数复习指导分数除法数与代数复习指导百分数数与代数复习指导百分数百分数的意义和写法百分数和分数小数的互化用百分数解决问题百分数的写法百分数的意义百分数与分数的互化百分数与小数的互化求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数比另一个数多（或少）百分之几折扣常见百分率的计算纳税利率易错点数与代数复习指导抓住易错点计算错概念混乱数量关系不清……数与代数复习指导只注意题中数的特点符合简算而忽视了形式不符合，错误的应用运算定律。数与代数复习指导分数化百分数时，分子除以分母

2、除不尽，数位取舍的位数或方法不正确，以及所用符号有问题等现象。数与代数复习指导数与代数复习指导【例】百分数化成小数。0.368%5.2%错解0.368%＝0.03685.2%＝0.52小数点移动的位数不准确。0.368%＝0.003685.2%＝0.052数与代数复习指导【例】小数、百分数互化。1.5%12.5错解1.5%＝15012.5＝0.125%小数点移动的方向错误。1.5%＝0.01512.5＝1250%数与代数复习指导【例】化简比。0.75：0.5＝（0.75×100）：（0.5×10）＝75：5＝15：1比的前项和后项没有同时扩大相同的倍数。正确答案：0

3、.75：0.5＝（0.75×100）：（0.5×100）＝75：50＝3：2数与代数复习指导【例】判断：一个数乘假分数，积一定大于这个数。（√）或因为这个数如果是0，积也是0。比较因数和积的大小时，没考虑因数为“0”和假分数还可以等于1这两种特殊情况。错题分析：这种说法是错的，因为假分数可以等于1。数与代数复习指导【例】判断：假分数的倒数都小于1。（√）对假分数的分子和分母之间的大小关系考虑不全面。错题分析：当假分数的分子大于分母时，它的倒数小于1，当假分数的分子等于分母时，它的倒数等于1。数与代数复习指导【例】判断：一个自然数除以假分数，商一定小于被除数。（√）在

4、比较商与被除数的大小时，考虑不全面。错题分析：因为0也是自然数，0除以自然数都等于0。或者假分数还可能等于1，任何数除以1都等于它本身。数与代数复习指导【例】判断：a是一个自然数，它的倒数是。（√）错题分析：因为0也是自然数，0没有倒数。对自然数的范围考虑不周全。数与代数复习指导【例】求15m：250cm的比值。15m：250cm＝15：250＝错题分析：含有单位的两个数相比求比值，单位名称要统一，此题错在两个量的单位名称不统一。正确解答：15m：250cm＝1500cm：250cm＝1500：250＝6在求含有单位名称的两个数的比值时，忽略了单位不统一的情况。数与

5、代数复习指导混淆求比值和化简比的意义，使结果表示错误。【例】化简比。21：41＝（21×4）：(41×4）＝2错题分析：化简比的最后结果应该是一个比，而不是一个数，求比值的最后结果才是一个数。正确答案：21：41＝（21×4）：(41×4）＝2：1数与代数复习指导【例】判断：一根绳子比另一根绳子长80%米。（√）没能正确理解百分数的含义，把百分数加了单位名称。错题分析：百分数只能表示两个数间的倍比关系，不能表示具体量，不能带单位名称。数与代数复习指导【例】判断：张师傅做了102个零件，全部合格，合格率为102%。（√）×100%＝1×100%＝100%没有正确理解百

6、分率的含义，出现百分率超过100%的错误。错题分析：产品全部合格，合格率是100%，产品合格率最高就是100%，而不能超过100%。数与代数复习指导在题中出现多个单位“1”时，不能正确找到所给分率对应的单位“1”。数与代数复习指导数与代数复习指导分不清哪个量是单位“1”。数与代数复习指导数与代数复习指导数与代数复习指导【例】一袋盐500克，一桶水5000克。把这袋盐放入水桶内，盐和盐水的比是1：10。没能正确理解“盐水”“糖水”等溶液的成分组成。1：10是盐和水的比，盐水是盐和水的混合溶液，应是盐和水的质量和。即盐和盐水的比是500：（500+5000）＝1：11数

7、与代数复习指导【例】甲学校的女生人数占45%，乙学校的女生人数也占45%，这两个学校的女生人数一定相等吗？为什么？答：两个学校的女生人数相等，因为这两个百分数相等，都是45%。只注意了百分数的数值的大小，而忽略了单位“1”的不同。错题分析：从数值上看，两个百分数相等，但此题不仅要比较两个百分数的大小，还要看这两个百分数的单位“1”是否相同，很明显，这两个百分数的单位“1”不同，如果两校人数相等，则女生人数相等。否则不相等。正确答案：不一定，因为两个百分数的单位“1”不同。数与代数复习指导【例】判断：甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15。（√）判断时忽略了单位“