“解决问题的策略——倒推法”教学设计(周道鑫黄朝群)

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1、“解决问题的策略——倒推法”教学设计作者:宿迂市实验小学周道鑫黄朝群录入时间：2010-1-22阅读次数:5477教学内容苏教版五年级下册第88页一91页，教学目标1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点根据具体问题选择合理的解题策略教学难点先摘录、整理条件再倒过來

2、推想教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，初步感知同学们，我们先來做个游戏，好不好?老师这里准备了两个纸杯——1号杯和2号杯，里而装了什么？暂时保密，请你仔细观察（教师演示从1号杯中取出两支粉笔放人2号杯）。师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗？（板仏原来?）（生摇头表示不能）师：为什么猜不出來?要想知道原來两个杯了里各有多少支粉笔?你想知道什么条件？生1：必须要知道现在1号杯和2号杯里各有多少支粉笔。牛2：只有知道现在两个杯了卫有多少支粉笔，才能算出原來各有多少支。（板书：现在）师：大家都是这么想的吗?好，老师满足你们的要求，请看（老师双手拿纸杯展示给同学

3、们观察，两个杯了里都是4支粉笔）。现在你们知道原來各有多少支了吗？生我知道1号杯原來有6支粉笔。2号杯原來有2支粉笔。生2：只要把拿到2号杯的两支粉笔还给1号杯，就可以清楚的知道原來两杯各有多少支粉笔了。（教师根据学生的回答演示还原的过程）师：你们用的是什么方法？（还原法、倒推法）对，像这种已知现在——倒过来想一一求原來的方法在数学上我们叫他还原法，也叫倒推法（板书：原來现在），这是一种非常重要的解决问题的策略，这节课就和大家一起來研究还原法在数学问题里的应用。（板书课题：解决问题的策略——倒推法）二、自主探究，深化理解1.教学例1。（1）多媒体课件出示问题场景：师

4、：你们看到了什么？生1：我看到了有甲、乙两杯果汁共400毫升。生2：我还看到甲杯的果汁多.乙杯的果汁少。师：那如果就把这样的两杯果汁分给这两个小朋友，公平吗？（不公平）怎样才能公平？（屮杯倒点给乙杯，使两杯同样多）师：好办法，那我们就来倒一倒。（多媒体演示倒的过程）这时你又发现了什么？生1：我发现叩杯倒40毫升给乙杯后，两杯的果汁同样多了。生2：我还发现现在两，杯的果汁都是200毫升。师：你是怎么发现的，能说说你的想法吗？生2：我是用400*2=200（毫升）算出来的。师：他是用400^2=200算出来的，可为什么用400去除以2呢？生3：因为甲杯倒40毫升给乙杯后

5、，两杯的果汁量变相等了，但两杯果汁的总量没变，还是400毫升，所以用400去除以2,算出的200毫升就是现在每杯的果汁量。（2）研究问题。师：还有不同的想法吗？（预设：如果学生提岀，原来甲杯比乙杯多80奄升，要肯定学生的做法并让其充分阐述自己的想法）说明大家都算出了现在两杯果汁都是200毫升，那你们能算岀原来两杯杲汁各有多少毫升吗？（先独立思考，列式解答。完成后向你的同桌说说你的想法）师：谁来说说你是怎么列式计算的？生1：400*2=200（毫升）200+40二240（毫升）200—40=160（毫升）（根据学生回答完成板书）师：怎么想的?这里每一步的计算都表示什么

6、意思？生2：400十2=200（毫升）先算出现在两杯都是200毫升，要求原來的，只要把倒入乙杯的40毫升倒还给甲杯，就能求出原来两杯各有多少毫升了。也就是200+40=240（毫升），这是原来甲杯果汁的量，200—40二160（电升），这是原来乙杯果汁的量。（根据学生回答，用多媒体配合演示把果汁倒回的过程）师：和他们想法一样的请举手。不过算的对不对?一般还要检验，你们会检验吗？（生口答检验的过程，指出要满足两个条件：240—40=200毫升，160+40=200毫升）师：刚才我们使用了什么解题策略？（倒推法）你认为要想倒推出原來的两杯果汁的量，关键条件是什么？（先求

7、岀现在的量）对，知道了现在每杯果汁的量，倒过來，就可以求出原来每杯果汁的量。看来大家很会学习，一学就会，老师这里还有一道较复杂的问题，你们想试试吗？（想）2.教学例2。（1）多媒体出示例题。（学生读题）师：从题中你能获得哪些信息？生1：小明今年又收集了24张邮票，送给小军30张后，还剩52张。生2：问题是：小明原来有邮票多少张?师：找到了题目中的条件和问题，能把这些信息按一定的顺序在练习纸上整理一卜•吗？整理好，大家可以在小组内互相说说是怎么整理的。（学生自主整理、讨论，教师巡视）（2）汇报交流。师：谁愿意来汇报一下你是怎么整理信息的？（展示学生的作业）生1：原