函数模型及其应用(第1课时)

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1、函数模型及其应用(1)金湖二中王吉明某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。问题10(A)0(B)0(D)0（C)如果用纵轴表示离教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（）问题2王老师今天从二中到金中上课，来的时候坐了出租车。我们知道金湖出租车的价格，凡上车起步价为2元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.5元/km收费。二中到金中的路程是4公里，问王老师今天坐车用了多少钱？二中到金中的路程是x公里，问王老师

2、今天坐车会用多少钱？实际问题数学模型数学模型的解实际问题的解抽象概括推理演算还原说明答求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：数学模型例1.在一定范围内，某种产品的购买量为yt，与单价x元之间满足一次函数关系。如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买400t，单价应该为（）A.820元B.840元C.860元D.880元c例题讲解例2、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶678

3、9101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为（桶）而有最大值只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。`例题讲解②利润怎样产生的？销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶分析：①由表中信息可知例3：如图，有一块半径为Ｒ的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ＡＢＣＤ的形状，它的下底ＡＢ是⊙Ｏ的直径，上底ＣＤ的端点在圆周上。问：腰为多少时，梯形周长最大？解:设腰长AD=BC=x,周长为yEABCD

4、0例题讲解～1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。则：总成本C（万元）关于总产量x（台）的函数关系式为单位成本P（万元）关于总产量x（台）的函数关系式为C=200+0.3xx∈N+P=200/x+0.3x∈N+L=0.2x--200x∈N+销售收入R（万元）关于总产量x（台）的函数关系式为R=0.5xx∈N+利润L（万元）关于总产量x（台）的函数关系式为单位统一给出函数的定义域巩固练习2、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到

5、终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min到达终点站。试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。并回答：两车何时相遇？相遇时距始发站多远？巩固练习3、用一条长为Ｌ米的钢丝折成一个矩形，该矩形长为多少时，面积最大？巩固练习小结：2.解题过程：从问题出发，引进数学符号，建立函数关系式，再研究函数关系式的定义域，并结合问题的实际意义做出回答.即建立数学模型，并推理演算求出数学模型的解，再结合实际做出回答.1.解题四步骤：设、列、解、答.作业p883、4欢迎谢谢合作解之得