安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题（解析版）

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1、育才学校2017-2018学年度第二学期期末考试卷高一（实验班）数学第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A.40B.48C.80D.50【答案】D【解析】由分层抽样的定义可知从三个年级1200人中抽取120人中高三学生应抽取，应选答案D。2.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A.

2、至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡【答案】A【解析】分析：先根据条件利用古典概型概率公式求各事件概率，再比较结果，确定选项.详解：至多有一张移动卡的概率是恰有一张移动卡的概率是都不是移动卡的概率是至少有一张移动卡的概率是综上选A.点睛：本题考查利用古典概型概率公式求事件概率，关键明确各事件所包含的互斥事件是什么.3.已知程序：INPUT　“请输入一个两位正数”；xIF　x>9　ANDx<100　THEN　a=xMOD10　b=(x-a)/10　x=10*a+b　PRINT　xELSE　PRINT　“输入有误”E

3、ND　IFEND若输入的两位数是83，则输出的结果为()A.83B.38C.3D.8【答案】B【解析】依据程序：输入两位数，，输出，故选B.4.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为()A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-2【答案】B【解析】设回归方程为，由散点图可知变量x、y之间负相关，回归直线在y轴上的截距为正数，所以<0，>0，因此方程可能为=-1.5x+2.选B.5.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的

4、频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有()A.30辆B.1700辆C.170辆D.300辆【答案】B【解析】【分析】由频率分布直方图求出在这段时间内以正常速度通过该处的汽车的频率，由此能估2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有多少辆.【详解】由频率分布直方图得：在这段时间内以正常速度通过该处的汽车的频率为，估计辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（辆），故选B.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题

5、.直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.6.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(　　)A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6【答案】B【解析】区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0．4,故选B．视频7.程序框图如下图所示，当时，输出的k的值为（）A.26B.25C.24D.2

6、3【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=+++…+=的值，∵A=，退出循环的条件为S≥A，当k=24时，=满足条件，故输出k=24，故选：C点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加常分以下步骤：（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加值，如果累加值比较简单可以省略此步，累加，给循环变量加步长；（5）输出累加值

7、．8.如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】连接，把下面的阴影部分平均分成两部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，那么阴影部分的面积就是图中扇形的面积减去直角三角形的面积，利用几何概型概率公式可得结果.【详解】设扇形的半径为，则扇形的面积为，连接，把下面的阴影部分平均分成两部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为，由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的是，故选A.【点睛】本题主要考查“面积

8、型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积