2019年高考数学 2.6幂函数与二次函数课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学2.6幂函数与二次函数课时提升作业文新人教A版一、选择题1.已知幂函数y=f(x)通过点(2,)，则幂函数的解析式为()（A）y=2x（B）y=x（C）y=x（D）y=x2.函数y=x的图象是()3.已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()(A)[1,+∞）(B)[0,2](C)[1,2](D)(-∞,2]4.（xx·湛江模拟）若f(x)=x2-x+a，f(-m)<0,则f(m+1)的值是()(A)正数(B)负数(C)非负数(D)不能确定正负5.已知P=2,Q=()3

2、,R=()3，则P，Q，R的大小关系是()(A)P

3、osθ)+f(1-m)＞0恒成立，则实数m的取值范围为()(A)（0，1）(B)（-∞,0)(C)(-∞,1)(D)(-∞,)9.（xx·南昌模拟）设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一.则a的值为()(A)1(B)(C)-1(D)10.（能力挑战题）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是()(A)0(B)2(C)-(D)-3二、填空题11.函数y=x-2在区间[,2]上的最大值是___________.12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2，0），B(4，0

4、），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是___________.13.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数，且它的值域为(-∞,4]，则该函数的解析式f(x)=__________.14.二次函数f(x）的二次项系数为正，且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x)，若f(1-2x2)

5、)的表达式.(2)在(1)的条件下，当x∈［-3,3］时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.(3)设mn＜0,m+n＞0,a＞0且f(x)为偶函数，证明F(m)＞-F(n).答案解析1.【解析】选C.设y=xα,则由已知得，2=2α,即2=2α,∴α=,∴f(x)=x.2.【解析】选B.在第一象限内，类比y=x的图象知选B.3.【解析】选C.y=(x-1)2+2,由x2-2x+3=3得x=0或x=2,∴1≤m≤2,故选C.4.【解析】选B.f(x)=(x-)2+a-,其对称轴为x=,而-m,m+1关于对称，故f

6、(m+1)=f(-m)<0,故选B.5.【解析】选B.由函数y=x3在R上是增函数知，()3<()3,由函数y=2x在R上是增函数知，2>2-3=()3,∴P>R>Q.6.【解析】选A.由题可知f(x)=ex-1＞-1，g(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1≤1，若有f(a)=g(b)，则g(b)∈(-1,1］，即-b2+4b-3＞-1，解得2-＜b＜2+.7.【解析】选D.当a=0时,f(x)=-3x+1显然成立,当a≠0时，需解得-3≤a＜0,综上可得-3≤a≤0.【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而误选A,失误的原因

7、是将关于x的函数误认为是二次函数.8.【解析】选C.因为f(x)=x3在(-∞,+∞)上是奇函数且单调递增，所以f(mcosθ)+f(1-m)＞0可化为f(mcosθ)＞f(m-1),即mcosθ＞m-1,只需m＜()min，又0≤θ≤,故≥1，因此m＜1.9.【解析】选C.由b>0及二次函数对称轴为x=>0知二次函数对应的图象应该是第三个，又因为图象过原点，所以a2-1=0,又a<0，所以a=-1.10.【解析】选C.方法一：设g(a)=ax+x2+1,∵x∈(0,],∴g(a)为单调递增函数.当x=时满足：a++1≥0即可，解得

8、a≥方法二：由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立,令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]为增函数,∴g(x)max=g()=∴a≥11.【解析】∵函数y=x-2在第一象限是减函数，∴函数y=x-2在区间[