专题复习--规律探究

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1、专题复习——规律探究一、探索规律型问题的特点：探索规律型问题也就是归纳猜想型问题，英特点是：给出一组具冇某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一貝体的问题情境，要求通过分析观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。类型有“数字变化规律”、“数式变化规律”、“图形变化规律”与“数形结合猜想”等题型。二、教学目标1、根据已知的数、式及图形分析推理，探究其中蕴含的规律；2、了解并掌握规律探究题型的解题方法。三、教学设计【情景导入】（1分钟）在小说《达芬奇密码》里冇这样一组数字：1、1、2、3、5、8、

2、13、……,你能把这段密码继续写卜•去吗？【合作探究】题型一：数字规律型13579例1.（2014.贵州）有一组数元・・•，请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为o（3分钟）例2.（2014・十堰）根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示屮的（）（3分钟）1025▼_03_B.78C.【跟踪训练】（4分钟）1.（2014•上海）一组数：2,1,3,x,7,y,23,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b”,例如这组数屮的第三个数“3”是由“2X2-

3、1”得到的，那么这组数中y表示的数为1.（2014-咸宁）观察分析卜冽数据：,76,-3,2^3,-V15,3V2,……,根据数据排列的规律得到第16个数据应是o（结果需化简）题型二：数式结合型）（3分钟）M=mn-~1例3.如图，下列各图形屮的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中掰与/〃，刀的关系是（例4.（2013•南宁）冇这样一组数据&1、色、％、…、an,满足以下规律:

4、.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值是噩蚩噩…罂.1,1.1.12、若4=1一需宀=1一石4=1一石,-则。2。15的值是（用含ni的代数式表示）题型三：图形变化规律例5.（2014-娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案曲7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则笫n（n为正整数）个图案由3n+1.个▲组成.（5分钟）▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲第一个團案第二个图案第三个團案第四个團案例6.（2014•武汉）观察下列一组

5、图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共冇19个点，…按此规律第5个图A.31B.46C.51D.66【跟踪训练】（4分钟）1・按如卜•规律摆放三角形：则第④堆三角形的个数为14；第n堆三角形的个数为3时2.△△△①△△△△△△②△△△△△△△③△△△2.（2013•江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第«个图形中所有点的个数为』+1尸_（用含//的代数式表示）.题型四：数形结合猜想型例7.（2014-孝感）正方形AMO,ADCG,AMG,・••按如图的方式放置.点4,A,缶…和点G,

6、G,G,…分别在直线尸对1和x轴上，则点“的坐标是63.32.（5分钟）据此可以得到乓的纵坐标是:2頑，横坐标是:即点乓的坐标为（2“,2n1）.・••点As的坐标为（25-1,25）.・••点B6的坐标是:（26-1,25）即（63,32）.【当堂检测】1•有一组数：1、4、7、10、13、16-…•，请观察它们的构成规律，请写出第2015个数字2•观察下面两行数：2,4,8,16,32,64,・・・①5,7,11,19,35,67,・・・②根据你发现的规律，取每行数的笫10个数，求得它们的和是3•填在下而各正方形屮的四个数Z间都冇相同的规律

7、，根据这种规律/〃的故答案为:值是117?334.观察下列等式：①IX丄二1-丄②2X-=2--③3X-=3--④4X223344-=4--……，猜想第n个等式为（用含n的式了表示）.5.（2014-四川宜宾）如图，将"个边氏都为2的正方形按如图所示摆放，点川，凡，…仏分别是正方形的中心，则这刀个正方形重叠部分的而积之和是（B.n・1）.A.nB./7-1C.2ndD.n6.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是一nJ2n・7.（2014*四川内江）如图，已知入、人2、他、•・

8、•、■、A田是x轴上的点，K0A]=A]A2=A2A3=—=AnAn+1=l,分别过点Ai、A2>A3、…、An>An+i作x轴的垂线交直线y=2x于