No8-9翁秀英论文

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1、漳州师范学院毕业论文不同阶分数阶超混沌Chen系统的自适应反同步与参数辨识Adaptiveanti-synchronizationandparameteridentificationofhyperchaoticChensystemswithdifferentfractionalorders姓名：翁秀英学号：080401409系另I」：数学与信息科学系专业：数学与应用数学年级：08级指导教师：蔡建平教授2012年1月5日基于分数阶系统稳定性理论，本文主要研究了四维不同阶分数阶超混沌Chen系统的自适应反同步和参数

2、辨识的问题。结合自适应控制的方法，通过设计合适的控制器和参数自适应律，实现了不同阶分数阶超混沌Chen系统的自适应反同步和参数辨识。最后，进行数值仿真进一步验证了本文方法的可行性和有效性。关键词：不同阶分数阶；超混沌系统；自适应控制；反同步;参数辨识AbstractBasedonthestabilitytheoryoffractionalordersystem,thispapermainlystudiestheadaptiveanti-synchronizationandparametersidentifica

3、tionofdifferentfractionalorderhyperchaoticChensystem・Combiningtheadaptivecontrolmethod,theadaptiveanti-synchronizationandparameteridentificationofdifferentfractionalorderhyperchaoticChensystemarerealizedbydesigningsuitablecontrollersandparameteradaptivelaws.

4、Finally,numericalsimulationsfurtherdemonstratethefeasibilityandvalidityofthismethod.Keywords：differentfractional-order;fractionalhyperchaoticsystem;adaptivecontrol;anti-synchronization;parametersidentification中英文摘要（I）1引言（1）2分数阶微分定义（1）3不同阶分数阶超混沌Chen系统的自适应反同步和

5、参数识辨（2）3.1问题描述（2）3.2控制器设计（3）3.3数值仿真（5）4结论（7）参考文献（8）(9)致谢（9）感想1引言分数阶微积分和整数阶微积分已有300多年的发展历史，最早可以追溯到Leibniz,Riemann等的研究冋。但因其在某段长时间内没有实际的应用背景，使分数阶微积分发展缓慢。而近几十年，由于分数阶微积分在工程学、物理学等科技方面的广泛应用,国内外兴起了研究分数阶微积分的热潮。事实上，在实际生活中有许多物理系统和工程系统都展现出分数阶动力学行为，如粘滞系统、介质极化、（电缆的）观点边界层效

6、应、有色噪声和电磁波等卩呵。又因分数阶混沌系统在数据保密通讯、系统控制、信号处理等方面比整数阶混沌系统更能反映系统所呈现的工程物理现象，所以分数阶微积分在近几十年发展迅速。另外，国内外的一些学者都致力于分数阶非线性动力学系统的研究，并在研究过程中发现了混沌现象。目前，多数学者对不确定整数阶的非线性动力学系统的同步与反同步均有深入的研究，在该方面他们提出了一些方法，如backstepping方法⑺，状态观测器法同，自适应双模控制法网，滑模变结构控制法何，主动控制法皿，线性矩阵不等式法（LMI）冋，鲁棒控制法冋等。

7、而在利用混沌系统同步进行保密通信、系统控制等方面，对混沌的参数辨识是一项非常重要的工作，现在人们对混沌系统同步的问题研究的已经很成熟了。但是，混沌反同步问题仍是一个新领域，目前对不确定分数阶非线性动力学系统的反同步和参数识辨的研究还很鲜见。本文主要是研究了四维不同阶分数阶超混沌Chen系统的自适应反同步和参数识辨的问题。利用分数阶非线性系统稳定性理论，根据自适应控制思想，设计合适的控制器和参数自适应律，实现了不同阶分数阶超混沌Chen系统的自适应反同步和参数识辨。根据文献［14］提出的分数阶非线性系统稳定性判定

8、定理（引理1）,在理论和仿真方面进一步验证了该方法的可行性和有效性。2分数阶微积分定义分数阶微积分的定义有很多种,最常用的有Grunwald-Letnikovv(GL),Rienmann-Lionville（RL）,Caputo定义。而计算分数阶微分方程的方法有两大种：一种是时域算法，一种是频域算法。本文以Caputo定义来研究分数阶超混沌系统动力学行为同，Caputo微分定义：=J—