2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） (I)

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1、2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）(I)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和所在班级填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在试卷上一律无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的。1.已知全集，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据补集的定义直接求解:是由所有属于集合但不属于的元素构成的集合.【详解】是由所有属于集合但不属子的元素构成的集合,因为全集，所以有且仅有2，4，5符合条件,所以，故选C.【点睛】本题考查了补集的定义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可.【详解】由诱导公式可得，故选B.【点睛】本题主要考查诱导公式以及特殊角的三角函数，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.3.函数的最小正周期为（）A.B.C.D

3、.【答案】C【解析】【分析】根据的周期等于，可求得的最小正周期.【详解】因为函数，的周期等于，所以的最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的周期公式，属于简单题.根据的周期等于，可求得正弦型函数的最小正周期.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数的真数大于零以及二次根号下的代数式不小于零列不等式组求解即可.【详解】要使函数函数有意义，则，解得，所以函数的定义域是，故选B.【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；

4、(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将两边平方，利用平方关系以及二倍角的正弦公式求解即可.【详解】因为，所以，，，故选B.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系以及二倍角的正弦公式，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数解析式求得,结合选项中的函数图象，利用排除法即可得结果.【详解】因为函数，所以，选项中的函数图象都不符合，可排除选项，故选D.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这

5、类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7.若函数为奇函数，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由恒成立，化为恒成立，从而可得结果.【详解】由函数为奇函数，可得，，，，即恒成立，即，故选A.【点睛】本题主要考查已知函数的奇偶性求参数，属于基础题.已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由恒成立求解，（2）偶函数由恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由

6、求解，偶函数一般由求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.8.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093【答案】D【解析】试题分析：设，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含，，.9.函数的零点个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分

7、析】由得，分别作出函数与的图象，利用图象判断函数的交点个数即可得到函数的零点个数.【详解】由得，分别作出函数与的图象，如图，由图象可知两个函数的交点个数为2个，即函数的零点个数为2，故选B.【点睛】本题主要考查函数零点的个数判断，利用数形结合是解决此类问题的基本方法.函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.10.在△中，为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则