4、位置关系一定正确的为（）A.∥B.C.D.7.圆过点的最短弦所在直线的斜率为（）A.2B.-2C.D.8.函数的图象可能是（）9.（安徽7）的展开式的常数项是（）10.已知函数，其中，，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为（）A.B.C.D.11、（xx湖北理9）函数在区间上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．712、数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（）A．1830B．3660C．1845D．3690题号123456789101112答案BDACBCCDDBCA13、（xx湖北理
5、11）设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．14、将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共12（数字作答）15、若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为116、设a+b=2,b>0,则当a=____-2__时,取得最小值.17、（本小题10分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值。18、在中，已知。（1）求证：；（2）若求A的值。19、.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BA
6、C=45°，PA=AD=2，AC=1。（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长。20、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分。）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票。约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列21、（xx浙江理19）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈
7、N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.22、本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为，圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.xyAlO参考答案题号123456789101112答案BDACBCCDDBCA13、120014、12种15、116、a=-217题参考答案：本小题主要考查两角和与差的正弦公式，二倍角的余弦公式，三角函数的最小正周期、单调性等
8、基础知识，考查基本运算能力。满分10分。（I）解：所以，的最小正周期（II）解：因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又，，。故函数在区间的最大值为，最小值为18题详解：（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。（2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值。考点:平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。参考答案：解：（1）∵，∴，即。由正弦定理，得，∴。又∵，∴。∴即。（2）∵，∴。∴。∴，即。∴。由（1）得：，解得。∵，∴。∴。19
9、题参考答案：方法一：如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得，,,,（I）证明：易得,于是，所以（II）解：设,设平面的法向量则，即，不妨令可得，可取平面的法向量于是，从而所以二面角的正弦值为（III）解：设点的坐标为，其中，由此得，由，故所以，，解得，即方法二：（I）证明：由平面，可得。又由,,故平面，又平面,所以(II)解：如图，作于点，连接,由，可得平面,因此，从而为二面角的平面角。在中，，，由此得由（I）中知,故在中，,因此，所以二面角的正弦值为（III）解：如图，因为，故过点作的平行线必与线段相交，设交点为,连接。故
10、或其补角为异面直线与所成的角。由于,故,在中，，，故在中，由，，，可得,由余弦定理，,可得,设，在中，在中，在中，因为,从而，由余弦定理得，可解得，所以20题参考答案：设分别表示甲、乙在第次投篮投中，则，，（1）记“甲获胜”为事件C，由互斥事件有一
