2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分）1．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有多少个是错误的？（　　）A．1B．2C．3D．43．已知x1，x2是方程x2﹣x+1=0的两根，则x12+x22的值为（　　）A．﹣B．3C．7D．4．如果关于x的方程（m﹣3）+mx+1=0是一元二次方程，则m为（　　）A．﹣1B．﹣1或3C．3D．1或﹣35．为了美化环境，加大对绿化的投资．xx年

2、用于绿化投资20万元，xx年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　）A．20x2=25B．20（1+x）=25C．20（1+x）+20（1+x）2=25D．20（1+x）2=256．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）A．（，0）B．（，）C．（，）D．（2，2）7．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）A．2：5B．2：

3、3C．3：5D．3：28．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3=20，则S2的值为（　　）A．6B．8C．10D．12　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若=2﹣a，则a的取值范围是　　．10．实数p在数轴上的位置如图所示，化简=　　．11．已知：==，且3a﹣2b+c=9，则2a+4b﹣3c=　　．12．若α、β是一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x+m﹣7=0的实根，且满足﹣1＜α＜0，0＜β＜1，则m的取值范围是　　

4、．13．如图，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，且量得CD=12mm，则零件的厚度x=　　mm．14．如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为　　．15．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从

5、而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+ixx+ixx的值为　　．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是　　．　三、解答题（共8小题，满分72分）17．（1）（

6、x+3）2﹣x（x+3）=0（2）（﹣1）0+（）﹣1﹣﹣

7、﹣1

8、18．已知x=，y=，求值：2x2﹣3xy+2y2．19．如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．20．如图，点D、E分别为AB、AC边上两点，且AD=4，BD=2，AE=2，CE=10．试说明：（1）△ADE∽△ACB；（2）若BC=9，求DE的长．21．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千

9、克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克．（1）如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）当每千克涨价多少元时，该商场的每天盈利最大？22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k+1=0（1）若x=﹣1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；（2）设x1，x2是关于x的方程x2﹣4x+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1+x2成立？请说明理由．23．如图，在△ABC中，BE平分∠