2019-2020年八年级数学一次函数图象的应用(I)教案 北师大版

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1、2019-2020年八年级数学一次函数图象的应用(I)教案北师大版●教学目标(一)教学知识点1.进一步训练学生的识图能力.2.能利用函数图象解决简单的实际问题.(二)能力训练要求1.通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识.2.通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力.(三)情感与价值观要求通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题.●教学重点一次函数图象

2、的应用.●教学难点从函数图象中正确读取信息.●教学方法讲、练结合法.●教具准备投影片两张：第一张：补充例题(记作§6.5.2A)；第二张：补充练习(记作§6.5.2B).●教学过程Ⅰ.导入新课［师］上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用.Ⅱ.讲授新课一、例题讲解1.如上图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关

3、系，根据图象填空.(1)当销售量为2吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元；(2)当销售量为6吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元；(3)当销售量等于_________时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量_________时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量_________时，该公司亏损(收入小于成本)；(5)l1对应的函数表达式是________________；l2对应的函数表达式是_________.［师］请大家先独立思考，

4、然后小组交流后回答.［生］解：(1)当销售量为2吨时，销售收入=xx元，销售成本为3000元；(2)当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；(3)当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量大于4吨时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损.(5)直线l1经过原点和(4,4000)，设表达式为y=kx,把(4,4000)代入，得4000=4k,∴k=1000∴l1的表达式为y=1000xl2经过点(0，xx)和(4，4000)设表达式为y=kx+b根据题意，得b=

5、xx①4k+b=4000②把①代入②，得4k+xx=4000∴k=500∴l2的表达式为y=500x+xx故l1对应的函数表达式为y=1000x,l2对应的函数表达式为y=500x+xx(2)我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图.在下图中，l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)A、B哪个速度快？(3)15分内B能否追上A？(4)如果

6、一直追下去，那么B能否追上A？(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？［师］我们一起来完成本题的问题.解：观察图象，得(1)当t=0时，B距海岸0海里，即s=0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；(2)t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快.(2)延长l1,l2，可以看出，当t=15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上

7、A.(4)如下图，l1,l2相交于点P，因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.(5)下图中，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A.2.补充例题投影片(§6.5.2A)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最高产量为140只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，销售收入为P元，且R、P与x的关系分别为R=500+30x，P=55x.(1)在同一直角坐标系中作出它们的函数图象；(2)至少生产_________，才能保证不亏损.解：(1)函数

8、图象如下，l1表示销售收入与生产数量的关系.l2表示销售成本与生产量的关系.(2)至少生产20只，才能保证不亏损.二、想一想［师］在解决上面的实际问题时，我们都是根据观察图象得出答案的，大家思考一下，这种解决问题的方法是否惟一？［生］不是惟一方法，我们还可用代数方法求解.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出，每份材料收2.5元印刷费，不收制版费.(1)分别写出两厂的收费