2019-2020年高二下模块考试（数学理）

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1、2019-2020年高二下模块考试（数学理）时间：100分钟满分：120第I卷（选择题48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题列出的四格选项中，只有一项最符合要求）1．设函数可导，则等于（）AB不存在CD以上都不对2．函数的导数为()A．B．C．D．3.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．4．函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．5．已知函数有极大值和极小值，则的取值范围（）A．B．C．D．6．内有任意三点都不共线的xx个点，加上三个顶点，共xx个点，把这xx个点连线形成互不重叠的小三角形

2、，则一共可以形成的小三角形的个数为（）A．4010B．4013C．4017D．40197．函数（）A．在上单调递增B．在上单调递增，在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增8.某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长，现选派5人参加一次游览活动，至少一名班长（包括正副班长）参加，共有几种不同的选法，其中错误的一个是（）A.B.C.D.9．函数在上（）A．有最大值，无最小值B．有最大值和最小值C．有最小值，无最大值D．无最值10．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：2019-2020年高二下模块考试（数学理）时间：1

3、00分钟满分：120第I卷（选择题48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题列出的四格选项中，只有一项最符合要求）1．设函数可导，则等于（）AB不存在CD以上都不对2．函数的导数为()A．B．C．D．3.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．4．函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．5．已知函数有极大值和极小值，则的取值范围（）A．B．C．D．6．内有任意三点都不共线的xx个点，加上三个顶点，共xx个点，把这xx个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为（）A．4010B

4、．4013C．4017D．40197．函数（）A．在上单调递增B．在上单调递增，在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增8.某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长，现选派5人参加一次游览活动，至少一名班长（包括正副班长）参加，共有几种不同的选法，其中错误的一个是（）A.B.C.D.9．函数在上（）A．有最大值，无最小值B．有最大值和最小值C．有最小值，无最大值D．无最值10．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增。则正确命题的序号是（）

5、A．①②B．①④C．②③D．③④11．用数学归纳法证明…由到时，不等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．12、已知的图象如图所示，且，则有（）A．B．C．D．第II卷（非选择题72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数的单调增区间为___________________________________。14.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有种。15.＝　　　　　　。16.在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究

6、三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有.”CBDAADCVCBAO三、解答题：（本大题共5小题，共计56分）17（10分）设函数的图像与直线相切于点（1，－11）。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。18、（10分）求与直线所围成图形的面积。19.（12分）设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.（1）可组成多少个这样的四位数？（2）有多少个是2的倍数或是5的倍数？20.（12分）是否存在常数，使等式对于一切都成立？21.（12分）已知函数（1）求函数＝的

7、最大值；（2）若，求证：高二模块考试数学试题答案一、选择题：CCCCADAABBCD二、填空题：13．14.14015.16.三、解答题：所以…………10分I.解：(1)先选后排第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。…………6分(2).是2的倍数即偶数，第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，共有216+180=396个是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个，是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个…………12分I.解：若存在常数使

8、等式成立，则将代入上式，有得，即有对于一切成立…………4分证明如下：(1)当时，左边=，右边=，所以等式成立…………6分(2)假设时等式成立，即当时，=====也就