2019-2020年高三第六次模拟（数学文）

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1、2019-2020年高三第六次模拟（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则=A．B．C．D．2．复数在复平面上对应的点的坐标是A．B．C．D．3．已知命题，使命题，都有给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是A．②④B．②③C．③④D．①②③4．如图，正方形中，点，分别是，的中

2、点，那么A．B．C．D．5．点为圆内弦的中点，则直线的方程为A．B．C．D．6．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是A．B．C．D．8．在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第四象限内，则实数的取值范围为A．B．C．D．9．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是A．B．C

3、．D．不存在11．在平面直角坐标系中，已知向量与关于轴对称，向量，满足不等式的点的集合为A．B．C．D．12．椭圆上存在一点P，使得它对两个焦点，的张角，则该椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数，则=。14．给出两个函数性质：性质1：是偶函数；性质2：在上是减函数，在上是增函数；对于函数①，②，③，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是。15.若不等式组表示的平面区域为所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。16．设

4、a，b，c为单位向量，a，b的夹角为600，则（a+b+c）·c的最大值为．二、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．18．（本小题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且BACDEFPG2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的

5、体积。19．（本小题满分12分）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人数19412111依据上述材料回答下列问题：（Ⅰ）分

6、别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）20．（本小题满分12分）已知圆C1的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；（II）直线与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为POQ（O为坐标原点）的面积，求的值．21．（本小题满分12分）已知函

7、数，．（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。FBACDOE22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程已知圆，直线l:（Ⅰ）求圆C的普通方程。若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程。

8、（II）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长。23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）已知都是正实数，求证：；（II）已知a,b,c,且a+b