2019-2020年高三第六次检测数学文试题

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1、2019-2020年高三第六次检测数学文试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、集合A＝

2、y＝lgx，x＞，B，-1，1，，则下列结论正确的是（）A、A∩B＝，B、（CRA）∪B＝（-∞，0）C、A∪B＝（0，+∞）D、（CRA）∩B＝，2、不等式＜的解集是（）A、（-∞，2）B、（2，+∞）C、（-∞，0）∪（2，+∞）D、（0，2）3、已知tanα＝4，cotβ＝，则tan（α＋β）等于（）A、B、－C、D、－4、为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点（）A、向左平移3个单位长度，再向上平移1

3、个单位长度B、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x+3y的最小值为（）A、6B、7C、8D、236、等差数列n的前几项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于（）A、1B、C、2D、37、设a∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数是f'(x)，若f'(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为（）A、y＝－3xB、y＝－2xC、y＝3xD、y＝2x

4、8、已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为（）A、B、C、D、9、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人1天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A、120种B、96种C、60种D、48种10、在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·（+）等于A、-B、-C、D、11、正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，PA＝PB＝PC＝a，点M是

5、AB的中点，一动点沿锥体侧面由点M运动到点C，最短路线是A、aB、aC、aD、a12、已知椭圆C：+y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若＝3，则

6、

7、等于A、B、2C、D、3第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、(x2－)5的展开式中，x4的系数是14、若Sn＝＋＋＋……＋，则Sn＝15、设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e＝。16、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过点M且与OA成45°角的平面截球

8、O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝（1）若△ABC的面积为，求a、b；（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面积。18、（12分）已知数列的前n项和Sn＝2n2+2n数列的前n项和Tn＝2－bn（1）求数列与的通项公式；（2）设Cn＝an2·bn，证明当且仅当n≥3时，Cn+1＜Cn19、（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝

9、2，PD＝2，∠PAB＝60°。（1）证明：AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角P－BD－A的大小。20、（12分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（1）这三个电话是打给同一个人的概率。（2）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。21、（12分）设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：（1）a

10、的值；（2）函数y＝f(x)的单调区间；22、（12分）已知动点P到定点F(,0)的距离与点P到定直线l：x＝2的距离之比为。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，求

11、MN

12、的最小值。数学答案（文科）一、选择题题号123456答案DCBDBC题号789101112答案ACCADA二、填空题13、1014、2－15、16、8π三、解答题17、（1）由余弦定理得：a2+b2－ab＝4又S△ABC＝absinC＝得ab＝4由解得a＝2，b＝2（2）∵sinB＝2sin

13、A∴b＝2a由解得a＝，b＝∴S△ABC＝absinC＝18、（1）a1＝S1＝4当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n(n+1)－2(n-1)n＝4n∴an＝4n(n∈N*)将n＝1代入Tn＝2－bn得b1＝2－b1∴b1＝1当n≥2时，Tn－1＝2bn－1Tn＝2－bn∴bn＝Tn－T