2019-2020年高三第六次质量检查 数学文

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1、2019-2020年高三第六次质量检查数学文参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.复数A.B.C.D.3.已知，则且是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，若，则实数的值为A．﹣1B

2、．2C．1D．﹣25.等比数列中，，则数列的前9项和等于A．6B．9C．12D．166.已知命题：.命题：,.则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.7.已知变量满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.8.执行如右图所示的程序框图，则输出=　　　　　　　　　　　　A．26　B．57C．120　D．2479.已知函数（为2.71828……），则的大致图象是ABCD10．一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为A．B．C．D．11．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到

3、对称轴的距离之比为9：4，且，则点到原点的距离为A．B．C．4D．812.已知定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知，则.14.一个几何体的三视图如下图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为15.圆心在轴的正半轴上，半径为双曲线的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相

4、切的圆的方程是.16.在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为_________二、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在等比数列中，公比，等差数列满足，，．（I）求数列与的通项公式；（II）记，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的

5、宽度；（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）2327表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，是等边三角形，,是中点.（Ⅰ）求证：平面；ABCD(第19题图)（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离

6、.20.(本小题满分12分)定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求21．已知函数.（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做

7、答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本小题满分10分)4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；（Ⅱ）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求23．（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若，，且，求证：．福州八中xx高三毕业班第六次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分DBAABD

8、BACBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.14.815.16._________三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）(Ⅰ)设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故；………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故