2019-2020年高二下学期第一次质量抽查数学试题 缺答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次质量抽查数学试题缺答案（满分：100分，完卷时间：90分钟）一二三总分1~1213~161718192021得分一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，每题3分1．若，则直线不通过第__________象限．2．已知直线的倾斜角的正弦值是，在轴上的截距为，则的方程是__________________．3．已知点，，若直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是_________________4.直线经过点，且点到的距离等于1，则直线的方程是__________5．直线与直线，若的方向向量是的法向量，则实数______

2、______．6．已知，点在轴上，则的最小值是__________________．7.设（是虚数单位），则复数对应的点位于第__________象限。8．若是实系数一元二次方程的一个根，则.9.设方程的两复数根为，且，则实数=_______.10．过点P（1，4）的直线在两条坐标轴上的截距均为正值，且截距之和最小，则此直线的方程为__________11.复数则_______12．已知，集合，集合（可以等于)，则集合B的子集个数为__________.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案,选对得4分，否则一律得零分。13.下列各组方程中

3、表示相同曲线的是()A．与；B．与；C．与；D．与14．下列命题中正确的是（　　）A．若，则方程只有一个根B．若且，则C．若，则不成立D．若，且，那么一定是纯虚数15.已知直线与直线，记.是两条直线与直线平行的()A．充分不必要条件；B．必要不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件16．已知，，定义：，．给出下列命题：(1)对任意，都有；(2)若是复数的共轭复数，则恒成立；(3)若，则；(4)对任意，结论恒成立，则其中真命题是A．(1)(2)(3)(4)B．(2)(3)(4)　C．(2)(4)D．(2)(3)(　　)三．解答题（本大题48分）本大题共有５题，

4、解答下列各题要写出必要的步骤。17．（本题满分10分）直线的方程为（1）若直线过某定点，求此定点的坐标；（2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（3）若原点到直线的距离最大，求此时直线的方程。18.（本题满分10分）直线经过直线和的交点，且被两条平行直线和截得的线段长为，求直线的方程；19.（本题满分10分）在直线上位于原点的上方部分取一点,使过点和点的直线与及轴正半轴围成.(1)若，求点的坐标；(2)若要使的面积最小，求直线的方程。20．（本题满分10分）已知直线：，，，……，（其中），这条平行线中，每相邻两条之间的距离依次为2，3，4，……，（1）求（2）求与轴

5、，轴围成图形面积（3）求与及轴，轴围成图形面积.21.（本题满分8分）已知复数，和，其中均为实数，为虚数单位，且对任意复数，有。将作为点坐标，作为点坐标，上述关系式可作为坐标平面上点的一个变换，它将平面上点变换到这一平面的点.(1)求坐标平面上的经过上述变换后得到的点Q的坐标。(2)是否存在这样的直线：它在上面任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，说明理由？