八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形（一）练习 （新版）浙教版

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1、1.1认识三角形（一）A组1．如图，图中共有__6__个三角形，以AD为边的三角形有△ABD，△ADE，△ADC，以E为顶点的三角形有△ABE，△ADE，△AEC，∠ADB是△ABD的内角，△ADE的三个内角分别是∠ADE，∠AED，∠DAE．(第1题)　　(第2题)2．在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝__120°__．3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__40°__．4．(1)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(B)A．14　　　B．10　　　C．

2、3　　　D．2(2)若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是(C)A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．9(第5题)5．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的度数为(C)A．54°B．62°C．64°D．74°6．若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是(C)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定(第7题)7．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5．(1)求CD的取值范围．(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠

3、BDE＝125°，求∠C的度数．【解】　(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1

4、a＋b－c

5、

6、－

7、c－a－b

8、的结果为(D)A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0【解】　∵a＋b>c，∴a＋b－c>0，c－a－b<0，∴

9、a＋b－c

10、－

11、c－a－b

12、＝a＋b－c＋(c－a－b)＝a＋b－c＋c－a－b＝0．10．各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有多少个？【解】　∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，

13、8；7，7，8；7，8，8；8，8，8．故各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有20个．(第11题)11．在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？【解】　如图，另任取一点E′(异于点E)，分别连结AE′，BE′，CE′，DE′．在△BDE′中，DE′＋BE′>DB．在△ACE′中，AE′＋CE′>AC．∴AE′＋BE′＋CE′＋DE′>AC＋BD，即AE＋BE＋CE＋DE最短．数学乐园1

14、2．观察并探求下列各问题：(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC__＜__AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)．(2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．(第12题)【解】　(1)BP＋PC＜AB＋AC．理由：三角形两边的和大于第三边．(2)△BPC的周长＜△ABC的周长．理由如下：如解图①，延长BP交AC于点M．∵PC

15、，∴BP＋PC