中考数学专题复习 综合应用题习题

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1、综合应用题（习题）Ø例题示范例1：某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每个月少卖3件．设每件商品的售价为x元（x是整数），每个月的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为w，请直接写出w与x之间的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？【解题要点】①理解题意，梳

2、理信息售价x进价利润销量y50401021050≤x≤8040x-40210-(x-50)80＜x≤14040x-40180-3(x-80)列表梳理信息，文字描述转化为数学语言，如下：②辨识类型，建立模型隐含信息处理：“如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．”此时销量减少是在售价为80元的基础上减少；售价最高为140元，此时销量为0．③求解验证，回归实际建立函数关系式，求解最值，结果验证．【过程示范】（3）①当50≤x≤80时，w=-x2+300x-10400∵a=-1＜0∴抛物线的开口向下又∵-

3、b2a=150，且50≤x≤80∴当x=80时，wmax=7200元②当80＜x≤140时，w=-3x2+540x-16800∵a=-3＜0∴抛物线的开口向下又∵-b2a=90，且80＜x≤140∴当x=90时，wmax=7500元∴当售价定为90元时，利润最大，最大为7500元．Ø巩固练习1.某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）之间的正比例函数关系如图1

4、所示，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．24016080y1（张）24018012060y2（张）O123x（小时）O11.523x（小时）图1图2（1）图2中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据可以确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是；（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则开放的普通售票窗口至少有多少个？（3）截至上午10点，每个普通售票窗口与每个无人售票

5、窗口售出的车票数恰好相同，试确定图2中图象的后半段一次函数的表达式．1.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线AB—BD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？20y/元C042ABD16O90130x/kg1.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元

6、时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元；②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元；③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人

7、？1.某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其他费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件

8、时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？y（件）602411O405871x（元/件）Ø思考小结综合类应用题信息的呈现形式有四种：①表达式；②图象、表格；③文字信息；④隐含信息（生活背景）．其中利用表格求解解析式，往往按照反比例函数、一次函数、二次