2019-2020年高一12月阶段性检测数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一12月阶段性检测数学试题Word版含答案xx.12一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。1、设集合A={x

2、x2+x≤0,x∈R},则集合A∩Z中有__________个元素2、函数y=3tan(+)的最小正周期为_____________3、下列关于向量的说法中不正确的个数有个①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④四边形ABCD是平行四边形当且仅当=4、已知cos(π+x)=,x∈(π,2π),则ta

3、n(π-x)=___________5、已知_________6、函数的定义域为7、不等式的解集为8、已知函数y=sinωx(ω>0)在区间上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则ω的最大值为        .9、已知函数是奇函数,则  10、设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,则不等式f(1)<f(lg(2x))的x的取值范围是.11、已知,若在(0,4)上有两个不同的零点,,则的取值范围是__________12.已知,均为正数,,且满足,,则的值为13.设函数的定义域为

4、,若函数满足条件:存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则t的范围是14.设,,则满足条件的所有实数的取值分别为___________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(14分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:0050(1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式;(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求出在区间上的最小值

5、和取得最小值时x的值.16、(14分)如图,一个水轮的半径为4m,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第二次到达最高点大约需要多少时间?17、(14分)已知函数,其中为实数.(1)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)若,判断函数在上的单调性,并用定义证明.18、(16分)已知函数(Ⅰ)若函数存在,求的取值范围.(Ⅱ)若在上有意义,求的取值范围.(Ⅲ)若的解集为

6、,求的值.19.(16分)已知关于x的二次函数()(1)若求函数;(2)若函数在区间上是单调函数,求的取值集合;20、(16分)已知,且(1)当a=1时,求的解析式;(2)在(1)的条件下,若方程有4个不等的实根,求实数的范围;(3)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间[m,n]的长度定义为),试求l的最大值.江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测参考答案xx.12一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分。)1.22.2π3.34.-5.6.7.8.9.110.(0,)∪(5,+∞)1112.1

7、3.14解:由易得.(i)当时,显然成立;(ii)当时,记,令,则,可知即和的解只能为,故必须无解,解得综上:二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.解(Ⅰ)根据表中已知数据可得:,,,解得.数据补全如下表:且函数表达式为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,因此,所以当=,即时,函数的最小值为-516、解 (1)如图所示建立直角坐标系,设角φ是以Ox为始边,OP0为终边的角.OP每秒钟内所转过的角为=.由OP在时间t(s)内所转过的角为t=t.由题意可知水轮

8、逆时针转动,得z=4sin+2.当t=0时,z=0,得sinφ=-,即φ=-.故所求的函数关系式为z=4sin+2.(2)令z=4sin+2=6,得sin=1,令t-=,得t=4,又T=12故点P第二次到达最高点大约需要16s.17(1)当时,,显然是奇函数;当时,,,且,所以此时是非奇非偶函数.(2)设,则因为,所以,,,所以,,所以,所以,即,故函数在上单调递增.18、第(Ⅰ)问是能成立问题,第(Ⅱ)问是恒成立问题,第(Ⅲ)问是恰成立问题.(Ⅰ)的定义域非空,相当于存在实数,使成立,即的最大值大于0成立,解

9、得或.(Ⅱ)在区间上有意义,等价于在恒成立,即的最小值大于0.解不等式组或或解得(Ⅲ)的解集为,等价于不等式的解集为;于是有,这等价于方程的两个根为2和3,于是可解得.19.(1)值域(3)因为对称轴,所以函数在上单调递增,从而,所以即所以则:20解:(1)当时,.故易知当时所以……………5分(2),可画出和的图像,由数形结合可知,当时方程有4个不等的实根……………9分(3)当时,因为

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