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《湖北省沙市中学2017学年高三上学期第六次双周练数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑2016—2017学年上学期2014级第六次双周练·文数试卷命题人：审题人：考试时间：2016年12月28日一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）函数的定义域为(A)(B)(C)(D)（2）已知，则=(A)(B)(C)(D)（3）已知向量,的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为(A)(B)(C)(D)（4）已知直线:,圆:,则“”是“与相交”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（5）正项等比数列满足,，则下列结论正确的是(
2、A)，(B)，(C)，(D)，（6）若正数满足，则的最小值为9韩老师编辑(A)(B)(C)(D)（7）设实数，满足约束条件则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（8）已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是(A)Z(B)Z(C)Z(D)Z（9）若、、是互不相同的空间三条直线，是不重合的两个平面，下列结论正确的是（）(A)∥，，∥ (B)，∥(C)，∥ (D)，（10）定义在上的函数满足：，其中是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为(A)(B)(C)(D)（11）如图，网格纸
3、上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）(A)9韩老师编辑(B)(C)(D)（12）是定义在上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是 (A) (B) (C) (D)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是．（14）已知平面向量与的夹角为，，，则．（15）在中,，，，那么__________.（16）若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大
4、题共6小题，共70分．（17）（12分）已知中，、、分别是角、、的对边，有．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)求的值域．（18）（12分）设是数列的前项和,已知,N．(Ⅰ)求数列的通项公式；9韩老师编辑(Ⅱ)令，求数列的前项和．图2（19）（12分）如图,在直四棱柱中,,,．(Ⅰ)求证:平面平面；(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积．OxyABMPE（20）（12分）如图，椭圆：()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到直线的距离为,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线、分别与椭圆相交于另一
5、个交点为点、．求证：直线经过一定点．（21）（12分）已知函数（是自然对数的底数），．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）设，其中为的导函数，证明：对任意，．选做题（10分）（22）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为9韩老师编辑，（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）曲线与相交于两点，点，求的值。（23）已知函数，记的最小值为.（1）解不等式；（2）是否存在正数，同时满足：？并说明理由.9韩老师编辑2016—2017学年上学期2014级第六次双周练
6、·文数答案一．选择题（1）D（2）B（3）D（4）A（5）A（6）C（7）A（8）D（9）B（10）C（11）D（12）C二．填空题(13)(14)(15)或(16)三．解答题（17）解：(Ⅰ)∵，由正弦定理得：，∴，又∵，∴；…………6分(Ⅱ)………………………………………8分，，………………………………………9分，………………………………………11分∴的值域为．………………………………………12分(18)解：(Ⅰ)当时,由,得,…………………………1分两式相减,得,…………………………2分∴．∴．………………………………………3分9韩老师
7、编辑当时,，,则．…………………4分∴数列是以为首项,公比为的等比数列．………………………5分∴．……………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得．∴,①…………………7分,②…………………8分①-②得:…………9分．…………………………………11分∴．……………………………………………………12分(19)解：(Ⅰ)证明：因为,,所以为正三角形，…………1分所以,又,为公共边,所以≌，所以,所以．…………2分又四棱柱为直棱柱,所以平面,，………………3分又,所以平面，……………………………………………………4分又平面,所以平面平面
8、．………………………………………5分(Ⅱ)因为,所以，…………………………………………7分由(Ⅰ)知,又四棱柱为直棱柱,所以平面,，又,所以平面，………………………
