实数中的难题——非负数的性质

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1、非负数的性质【知识要点】非负数：包括正数和零，常见的非负数的三种形式有.非负数的性质：有限个非负数之和为零，则每个非负数都为零.【典型例题】#例1已知满足的值.例2已知在实数范围内有意义，化简.#例3在实数范围内解方程.#例4已知（1）求的值；（2）试问以为边能否构成三角形？如果能构成三角形，求它的周长；如果不能构成三角形，请说明理由.*例5已知的值。大显身手1.已知实数满足，那么的值是（）A.1991B.1992C.1993D.19942.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2

2、c－a－

3、b

4、的结果为（）A.3a+b－cB.－a－3b+3cC.a+3b－3cD.2a#3．若，则=.#4．若,则=#5．若，则=6．若，则a的取值范围是#7．若，则（xy）2003=8．已知.实数的综合应用#例1.已知是有理数，且，求的值．#例3.已知为实数，且与互为相反数，求的值.大显身手#1、下列说法中，正确的有（）①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根；④对于，当时，y有平方根。A、1个B、2个C、3个D、4个#2、的平方根是（）A、9B、±9C、3D、±3#3、下列等式正

5、确的是（）A、B、C、D、#4、下列语句，写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即；B、±7是49的平方根，即；C、7是的算术平方根，即；D、是7的算术平方根，即.#5、的平方的立方根是（）A、B、C、D、#6、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A、1B、-1C、0D、±1或0#7、当时，的值是（）A、6B、-6C、±6D、±48、若，则x的取值范围是（）A、B、C、D、一切有理数9、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A、B、C、D、10、下列计算正确的是（）A、B

6、、C、D、11、若0

7、x－1

8、+的值为（）A、±8B、8C、与x的值无关D、无法确定14、4、、15三个数的大小关系是（）A、4<15

9、于.9、9的立方根可表示成.*三.若都是有理数，且是无理数，求证：当时，是有理数．