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《2015年高考真题：文科数学（新课标II卷）试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试II卷文科数学一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分,共60分.1、已知集合,,则【】A、B、C、D、【答案】A考点：集合运算.2.若为实数,且,则()A、B、C、D、【答案】D【解析】试题分析：由题意可得,故选D.考点：复数运算.3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量【单位：万吨】柱形图,以下结论中不正确的是【】2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年1900200021002200230024002500
2、26002700A、逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B、2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C、2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D、2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】D考点：柱形图4.已知,,则【】A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：由题意可得,所以.故选C.考点：向量数量积.5.设是等差数列的前项和,若,则【】A、B、C、D、【答案】A【解析】试题解析：,.故选A.考点：等差数列6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的
3、比值为【】【答案】D【解析】试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为,故选D.考点：三视图7.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为【】【答案】B考点：直线与圆的方程.8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为【】【答案】B【解析】试题分析：由题意输出的a是18,14的最大公约数2,故选B.考点：1.更相减损术；2.程序框图.9、已知等比数列满足,,则【】【答案】C【解析】试题分析：由
4、题意可得,所以,故,选C.考点：等比数列.10.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为【】A.B.C.D.【答案】C考点：球与几何体的切接.11.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为【】A、B、C、D、【答案】B考点：函数图像12.设函数,则使得成立的的取值范围是【】A、B、C、D、【答案】A【解析】试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以.故选A.考点：函数性质二、填空题
5、：本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数的图像过点【-1,4】,则a=、【答案】-2【解析】试题分析：由可得.考点：函数解析式14.若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为、【答案】8考点：线性规划15.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为、【答案】考点：双曲线几何性质16.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=、【答案】8【解析】试题分析：由可得曲线在点处的切线斜率为2,故切线方程为,与联立得,显然,所以由.考点：导数的几何意义.三、解答题17【本小题满分12分】△ABC中D是BC上的点,AD
6、平分BAC,BD=2DC.【I】求；【II】若,求.【答案】【I】；.考点：解三角形试题解析：【I】由正弦定理得因为AD平分BAC,BD=2DC,所以.【II】因为所以由【I】知,所以考点：解三角形18.【本小题满分12分】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图【I】在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平
7、均值及分散程度.【不要求计算出具体值,给出结论即可】B地区用户满意度评分的频率分布直方图【II】根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.【答案】【I】见试题解析【II】A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.考点：1.频率分布直方图；2.概率估计.19.【本小题满分12分】如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.【I】在图中画出这个正方形【不必说明画法与理由】；【II】求平面把该长方体分
8、成的两部分体积的比值.【答案】【I】见试题解析【II】或考点：1.几何体中的截面问题；2.几何体的体积20.【本小题满分12分】已知椭圆的离心率为,点在C上.【I】求C的方程；【II】直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线
