北师大版九上数学第六章 反比例函数单元测试(含答案)

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1、第六章反比例函数单元测试 一、填空题:1.u与t成反比,且当u=6时,t=,这个函数解析式为u=______.2.反比例函数y=的图象经过点(﹣2,﹣1),那么k的值为______.3.函数和函数的图象有______个交点.4.反比例函数的图象经过(﹣,5)、(a,﹣3)及(10,b)点,则k=______,a=______,b=______.5.若反比例函数y=(2k﹣1)的图象在二、四象限,则k=______.6.已知y﹣2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x的函数关系式为______.7.函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而______.8.如图是反比例函数y=

2、的图象,那么k与0的大小关系是k______0.9.反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是______.10.是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为______.二、选择题:(分数3分×9=27分)11.下列函数中,y与x的反比例函数是(  )A.x(y﹣1)=1B.y=C.y=D.y=12.已知反比例函数的图象经过点(a,b),则它的图象一定也经过(  )A.(﹣a,﹣b)B.(a,﹣b)C.(﹣a,b)D.(0,0)13.如果反比例函数y=的图象经过点(﹣3,﹣4),

3、那么函数的图象应在(  )A.第一,三象限;B.第一,二象限C.第二,四象限D.第三,四象限14.若y与﹣3x成反比例,x与成正比例,则y是z的(  )A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定15.函数y=的图象经过点(﹣4,6),则下列各点中在y=的图象上的是(  )A.(3,8)B.(﹣4,﹣6)C.(﹣8,﹣3)D.(3,﹣8)16.正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为(  )A.B.C.D.17.在同一直角坐标平面内,如果y=k1x与没有交点,那么k1和k2的关系一定是(  )A.k1<0,k2>0B.k1>0,k2<0C.k1、k2同号D

4、.k1、k2异号18.已知变量y和x成反比例,当x=3时,y=﹣6,那么当y=3时,x的值是(  )A.6B.﹣6C.9D.﹣919.在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数y=和y=kx+3的图象大致是(  )A.B.C.D.20.如图:A,B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点,AC垂直于x轴于点C,BD垂直于y轴于点D,设四边形ADBC的面积为S,则(  )A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4三、解答题:(第小题各10分,共40分)21.在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.(1)求I与R之间的

5、函数关系式;(2)当电流I=0、5安培时,求电阻R的值.22.反比例函数的图象过点(2,﹣2).(1)求反比例函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?(2)y随x的减小如何变化?(3)试判断点(﹣3,0),(﹣3,﹣3)是否在此函数图象上?23.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.24.已知如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析

6、式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 参考答案与试题解析一、填空题:1.u与t成反比,且当u=6时,t=,这个函数解析式为u=  .【解答】解:设u=(k≠0),将u=6,t=代入解析式可得k=,所以.故答案为:. 2.反比例函数y=的图象经过点(﹣2,﹣1),那么k的值为 2 .【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(﹣2,﹣1),∴﹣1=,解得k=2.故答案为:2. 3.函数和函数的图象有 0 个交点.【解答】解:联立两函数关系式,得,两式相乘,得y2=﹣1,无解,∴两函数图象无交点. 4.反比例函数的图象经过(﹣,5)、(a,﹣3)及(1

7、0,b)点,则k=  ,a=  ,b= ﹣ .【解答】解:∵反比例函数的图象经过(﹣,5),∴k=﹣×5=﹣,∴y=﹣,∵点(a,﹣3)及(10,b)在直线上,∴﹣=﹣3,=b,∴a=,b=﹣,故答案为:﹣,,﹣; 5.若反比例函数y=(2k﹣1)的图象在二、四象限,则k= 0 .【解答】解:根据题意,3k2﹣2k﹣1=﹣1,2k﹣1<0,解得k=0或k=且k<,∴k=0.故答案为:0. 6.已知y﹣2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x的函数关系式为 y=﹣+2 .【解答

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