江苏省苏州市姑苏区2018_2019学年九年级数学上学期期中试卷

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1、江苏省苏州市姑苏区2018-2019学年九年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．方程的解是（）A．B．，C．D．2.如图，已知圆心角，则圆周角∠BAC的度数是（）A．B．C．D．3.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A.B.C.D.4.样本方差计算式S2=[(x1－30)2＋(x2－30)2＋…＋(xn－30)2]中，数字90和30分别表示样本中的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中数据的个数

2、、平均数D．样本中数据的个数、中位数第2题图第6题图第8题图5.在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则的长是（）A．B．C．D．6.如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B＝50°，∠C＝60°，连结DE、DF，那么∠EDF等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°7．关于x的方程(a－6)x2－2x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是（）A．5B．6C．7D．88.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点，，是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.如图，点A、D、G、M在半圆上，

3、四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，HN=c，则a、b、c三者间的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＝b＝cDa＞c＞b10.如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A.5B.6C.2D.3第9题图第10题图二、填空题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．）11．当m＝_______时，关于x的方程(m－2)＋2x＋6＝0是一元二次方程．12．一个样本数据为1、7、2、5，那么

4、这个样本的极差为　　　．13.学校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，若设平均每年增长的百分率为x，则根据题意所列方程正确的为______．14.小王参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是　　．15.若m，n是方程x2+x﹣3=0的两个实数根，则代数式m2﹣mn+3m+2n=________.第16题图第18题图16.如图,在△ABC中∠A=68°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=_______________1

5、7．若a4＋a2b2＋b2＝17，b4＋a2b2＋a2＝25，则a2＋b2的值为．18．如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF，则△AEF的内切圆半径为__________（用含a、b的代数式表示）．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．）19．解方程（本题满分12分）：(1)4x2=(x－1)2(2)x(x－3)＝2x第20题图(3)(x＋3)2＝2x＋7(4)20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB

6、于D，若AC=6，BC=8，求AD的长.21．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，求的值。22.某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．第22题图（1）请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；（2）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？第23题图图图23.如图，某农场老板准备建造一个矩形猪圈ABCD，他打算让矩形猪圈的一面完全靠

7、着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形猪圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将猪圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的猪，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？第24题图24.如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点D，C．若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－1＝0的两个根，求△PCD的周长.第25题图25.如图，已知直线PA交⊙O

8、于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD＝4，⊙O