中考数学复习专题一、实数及其运算

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1、第一章实数及其运算（宋体三号字加粗，居中）【知识要点】（宋体小四号字加粗）1、实数的分类：（宋体五号字）止整数蚕实数负整数正分数负分数整数<实数《有理数<分数丿正数负数'止整数正分数■止无理数正有理数•负整数负分数负无理数负有理数〔无理数（无限不循环小数）注意：可以化成分数的数都为有理数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。2、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。3、相反数、绝对值：实数G的相反数是-G；正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,a（a>0）即：a=l0（°=0）-a（a<0）4、平方根：若x2

2、=a（a>0），贝h叫做a的平方根。正数有两个互为相反数的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。5、立方根：若宀a,则兀叫做a的立方根。每个实数都有且只有一个立方根。6、实数的人小比较：两个正数比较，绝对值大的数较大；两个负数比较，绝对值人的数反而小；正数>0>负数。注意：①数轴上右边的点对应的实数大于数轴上左边的点对应的实数。②能用有理数估计一个无理数的人致范围。7、二次根式：形如V^（«>0）的式子叫二次根式。8、实数的运算加法：同号两数相加，绝对值相加，符号不变；片号两数相加，较大绝对值的减去

3、较小绝对值，符号同绝対值大的数的符号；（简记为：同号相加，符号不变；异号相减，符号从大）一个实数加0,就等于这个数。减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法：同号得正/异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数等于0。除法：除以一个数等于乘上这个数的倒数（0不能作除数）。乘方：/=空竺二竺；"个a开平方：4^=a=a(a>0)-a(a<0)(y/a)2=a(a>0)运算顺序:首先乘方开方,再乘除,最后加减；同级运算,先左后右。9、特殊三角函数值:角a30°45°60°正弦（sina）12T2余弦(cosa)a/32V

4、T12正切(tan

5、a)a/331【典型例题】例1、计算:IT冷旋一（5一J+4COS451例2、已知：实数d、b满足&+l+

6、b—1

7、=0,^«2010+/?2011=.【基础题】一、选择题1、下列计算正确的是（三字符）D.23x26=29D.4个A.3~2=一丄B.d°=1C.x2-f-x3=x592、在V^,—,0.666••-,cos45°,—,5/^'!'»无理数有（）27A.1个B.2个C.3个A.lB.-lC.52013D.-520'3二、填空题4、实数16的平方根是,-27的立方根是o5、计算：旋一*+（_丄］=oa/2I2J三、解答题/1

8、-26、计算：一—（JT—JT）°+2sin30。+—3I2丿7、计算：-1)°+

9、5-V271+(-2)3-2^3【提高题】一、选择题如右图，在数轴上表示实数JTT的点可能是A.点PB.点Q下列说法正确的是（）A.任何冇理数都可以写成两个整数的比C.实数是由正数和负数两部分组成的1、2、3、己知（Q+JI）?与”+1互为相反数,4、A.y/2+1B.V2估计V8xJI+V3的运算结果应在)C.点MD.点NPQMNB.无理数就是并方开•不尺的竣4D.无限小数是无理数1b-aC.a/2~—1的值为（）D.l—y/2A」到2Z间B.2到3之间

10、C.3到4之间D.4到5Z间二、填空题5、7?的小数部分是。6.、小强在用七巧板拼图时，发现大正方形的而积是小正方形而积的8倍，那么大正方形的边长是小正方形边长的倍。7、将下列实数一2_近、0、丄按从小到大排列的顺序是2三.解答题8、计算：-22-(V2)°-(cos60^+^-)2011+8x(2a/2)-2【能力训练】一、选样题1、对于实数b,给出以下三个判断:①若

11、«

12、=

13、/?

14、,贝U4a=4b.②若a

15、1、-1A-(-1)°-+—3C.1B.V2+V3=75D.00.2a2+4a2=6a4D.a23、y为实数，且卜+1

16、+J7二1=0,A.B.1z2011

17、Mx则_C.—1的值是()D.-2011二、填空题4.O：>/25-(-l)2=。5.x、y为实数,月.Jx+3+y-2

18、=0,贝ij兀+y=三、计算题6、计算：(丄］+(V3-l)2->/3612丿7、计算：(k-3)°+

19、3-2V2

20、+V8.9、化简：V8x(V2-10、计算：2_1+V3cos30°+1-5

21、-(71-2011)°11、计算:(3丿12、计算：(©+l)°—2

22、"—©tan45°+

23、—>/^13、计算：-l2+6sin60o-V12+2011o14、计算：(7r-3)o+V9-(-l)2O11-2sin3O°15、计算：V8-(^-2)°+2cos4