资源描述：
《三角形的证明教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科数学兰州市第二十六中学学习导航案授课班级授课时间第一周第二课时主备教师苟惠芸辅备教师牛晨原土慧萍教学内容（课题）1.等腰三角形（二）教学目标知识目标探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和帖写格式，体会证明的必要性；能力目标①经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，让学牛进一步体会证明是探索活动的白然延续和必要发展,发展学牛的初步的演绎逻辑推理的能力：②在命题的变式中，发展学生捉出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；
2、③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉情感目标①鼓励学生积极参与数了活动，激发学牛的好奇心和求知欲.②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.教学重点经历“探索一一发现一一猜想一一证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.教学难点能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论教学用具三角尺教学方法将授课教学过程项目学牛活动教师活动自主学习提纲等腰厂角形性质复习，等边二角形的性质新授课过程提出问题，引入新课活动内容：在回忆上节课等腰三角形性质的基础
3、上，提出问题：在等腰三角形屮作出一些线段（如角平分线、屮线、高等），你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗？自主探究活动内容：在等腰三角形小自主作出一些线段（如角平分线、屮线、高等），观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。已知:如图,在ZXABC中,AB=AC,BD、CE是ZXABC的角平分线.求证：BD=CE.证法1：TAB二AC,・•・ZABC=ZACB(等边对等角).11VZ1=t-ZABC,Z2=tZABC,AZ1=Z2.在ABDC和ZCEB屮,ZACB=ZABC,BOCB,Z1
4、=Z2.AABDC^ACEB(ASA).・・・BD二CE(全等三角形的对应边和等)证法2：证明:VAB=AC,・•・ZABC=ZACB.又VZ3=Z4.在△ABC和△ACE屮，Z3二Z4,AB=AC,ZA二ZA.AAABD^AACE（ASA）.・・・BD二CE（全等三角形的对应边相等）.经典例题变式练习活动内容：提请学生思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：在课木图1—4的等腰三角形ABC中，⑴如果ZABD=
5、ZABC,ZACE=
6、Z
7、ACB呢？由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=
8、AC,AE=^AB,那么BD=CE吗？如果AD冷AC,AE冷AB呢？由此你得到什么结论?C随堂练习及时巩固活动内容:在探索得到了等边三角形的性质的基础上，让学生独立完成以下练习。1.如图，已知ZXABC和厶BDE都是等边三角形.求证:AE=CD探讨收获课时小结本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出-•般结论拓展探索等边三角形性质活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边
9、三角形三个内角都相等并n每个内角都等于60°.已知：如图，△ABC中，AB=BC=AC.求证：ZA=ZB=ZC=60°.证明：ftAABC中，vAB=AC,•••ZB=ZC（^边对等角）.同理：zC=zA,az/=zB=zC代换）.又TZA+zB+zC=180°（三角形内角和定理）,ZA=ZB=ZC=6O°・活动效果：学生一般都能得到这些定理的证明，能规范地写出对于“等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60。”的证明过程：课堂评价在证明过程屮，学生思路一般还较为清楚，但毕竟严格证明表述经验尚显不
10、足，因此，教学中教师应注意对证明规范提出一定的耍求，因此，注意请学生板书其中部分证明过程，借助课件展示部分证明过程；可能部分学生还有一些闲难,注意对有闲难的学生给予帮助和指导板书设计例1课后反思组长签字:
