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1、1、(2009湖北省荆门市)函数尸祇+1与尸c/+加+i(狞0)的图象可能是(2、(2009泰安)抛物线y=-2x2+8x-l的顶点坐标为(A)(-2,7)(B)(-2,・25)(C)(2,7)(D)(2,-9)3、(2009年烟台市)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数在同一坐标系内的图象大致为()y=bx--b1-4ac与反比例函数y=+C.X4、(2009年台湾)向上发射--枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且吋间与高度关系为加。若此炮弹在笫7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。
2、5、已知二次函数的图象经过原点及点(-丄,--),且图彖与兀轴的另一交点到原点的距24离为1,则该二次函数的解析式为.6、(2011贵州安顺)如图,抛物线尸丄f+bx—2与/轴交于力、〃两点,与y轴交于C点,2且/(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点〃的坐标;⑵判断的形状,证明你的结论;(3)点MS,0)是x轴上的一个动点,当C決功舟勺值最小吋,求加勺值.7、(浙江嘉兴)如图,直角坐标系中,已知两点0(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,/XOAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D・(1)求B,C两点的坐标;(2)求直线CD的函数解
3、析式;(3)设E,F分别是线段AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长.试探究:的最大面积?氏(浙江金华.丽水)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作兀轴垂线,分别交兀轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF.(1)当ZAOB=30。时,求弧AB的长度;(2)当DE=8时,求线段EF的长;(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为灰点的三角形与AAOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.9、(湖南怀化)在矩形AOBC中
4、,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数y=—伙>0)的图象与AC边交于点E.x(1)求证:AE・AO=BF・BO;(2)若点E的坐标为(2,4),求经过O、E、F三点的抛物线的解析式;(3)是否存在这样的点F,使得将ACEF沿EF对折后,C点恰好落在OB±?若存在,求出此时的OF的长:若不存在,请说明理由.10、(湖南娄底)在等腰梯形ABCD屮,AD〃BC,且AD=2,以CD为直径作OOi,交BC于点E,过点E作EF丄AB于F,建立如图所示的平面直角坐标系,已知A,B两点的
5、坐标分别为A(0,2错误!未找到引用源。),B(-2,0)•(1)求C,D两点的坐标.(2)求证:EF为OO]的切线.(3)探究:如图,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.y
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