2017年春八年级数学下册5.1认识分式第2课时分式的基本性质及约分导学案（新版）北师.

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1、第2课时分式的基本性质及约分出示U标1.理解分式的基本性质.2.利用分式的基木性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.预习导学白学指导：阅读教材P110-112,完成课前预习.1•分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘(或除以)同一个丕为_Q_的数，分数的值不变.2.问题：你认为分式上与丄；分式竺与巴相等吗？2a2mnm3.类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的值不变.AAzmAA亠

2、M4.用式子表示分式的基本性质：仝二竺竺(其中M是不等于零的整式)BBxMBB+M5.利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值,这样的分式变形叫作分式的约分.6.经过约分后的分式,其分了与分母没冇公因式,像这样的分式叫做授简分式.介作探究活动1讨论例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？,、aac.…、/c、x3x2(1)—=(cHO)；(2)—=—.2b2bcxyyg八、i.aacac解：(.1)由cHO犬11——=—-—=—-—.Zb2bc2bc332(2)由xHO,知一==—.xyxy^xy

3、想一想：•为什么⑴给出cHO；而⑵没有给出xHO?因为⑴等号左边的分母没冇出现c所以要明确cHO；而⑵等号左边的分式中分母已经出现x,如果x=0,则给出的分式没有意义.教师点拨应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.口学反馈1•下列分式的右边是怎样从左边得到的？八、bby/“、/c、Qa(1)——=亠(yHO)；(2)——=—.2x2xybxb解：⑴由yHO得2=上丄=迦二.2x2兀・y2xy/c、cixax^xa(2)—==-.bxhx^xh2.判断卜-列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？

4、aa(a+b)xx(F+l)⑴—;；⑵—Jo.a-ba2-b23y3yU+1)解：(1)不能判定.因为不能判定a+bHO.(2)能判定.因为分式本身yHO,并且无论x为何值，x2+l永远大于0.3•填空，使等式成立:⑴—=―Q—(其中x+yHO)；4y4y(x+y)y+2_i□rr解：(l)3(x+y)；(2)y-2.教师点拨在分式有意义的悄况.止确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.例2不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.z.-x小-3a心、10m(1)——；(2)——；(3)•5y-l

5、b-3n一3h3nx/、-3a_3a10m_10m—•⑵二—.⑶=5y-Thlb例3约分:⑴警⑵需解：(1)公因式为：ab,所以出二ac・ab(2)公因式为：财b；所以-32a3b2c_4ac24a2h3d~~3bd自学反馈约分:⑴芳⑵^1^手;⑶心12a3(y-x)2_4a2(x-y)27a(x-y)9*⑶X2"_(X+1)(X・1)_X+1x2-2x4-1(x-l)2X-1教师点拨约分的过程中注意完全平方式(a-b)2=(b-a)2的应用.像⑶这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.活动2跟踪训练1・填空：2

6、兀_()兀一y(x_y)(x+y)y+2r-4解：(1)因为亘二2心+刃(x-y)(x+y)_2x2+2xy(兀一y)(x+y)所以括号里应填2為2刃；(2)因为畧2二一凹一=_L_y-4(y+2)(y-2)y-2所以括号里应填y—2.2.化简下列分式:(1)12x2y3~9^(2)(兀一)y解：(1)釘囂C汁寻(2)—y_(兀-刃_1(x—y)3(x一y)2•(x一y)(x一y)2课堂小结1.分数的基木性质.2.分式的约分.