数学建模层次分析

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1、数学建模层次分析层次分析层次分析练习题（一）我院要推选—•名学生参加“江西省优秀人学生”评选活动，现有三位候选人：曾笑,肖小庆，杨丽娜。他们的在校表现详见附表。请用层次分析的方式來确従推选哪一位候选人比较合理。附表:候选人奖学金情况职务获奖情况曾笑一等奖学金一次二等奖学金两次班长，纪律委员会会长全国大学生数学建模竞赛省、一等奖•学院“中国梦”演讲比赛三等奖。英全国i肖小庆二等奖学金一次三等奖学金一次团支部书记，教官全国大学生电子设计大赛省二等奖，院运动会3000米长跑第4名。英省计算二级杨丽娜二等奖学金--次二等奖学金两次文艺部K院十佳歌手比

2、赛第5名,院“企业策划1厂评比第英语四（建模分析目标层（0）—位候选人准则层C1奖学金情况C2职务C3获奖情况C4资格证书方案层B1曾笑B2肖小庆B3杨丽娜0ClC2C3C4Cl1322C21/311/41/3C31/2411C41/2311ClBlB2B3Bl143B21/411/2B31/321Bl123B21/212B31/31/210ClC2C3C4Cl1322C21/31/41/3C31/2310.4710.4610.0590.0770.2350.2310.2350.231（方案层）0.4081.6850.0930.2611.075

3、1/2C411B321C2BlB2B3Bl11/23B2213B31/31/31Bl11/310.4290.272列向量归一化0.1430.091A=0.2140.3650.2140.3740.238wAw0.982曲Aww算术平均11.6850.3741.0750.982）4.09940.4080.0930.2610.238B23•272最人特征根-4.0990.033权向量（特征向量）w=（0.408,0.093,0.261,0.238）T一致性指标C14.099441随机一致性指标RI=0.90（查表）-致性比率CR二0.033/0.9

4、0=0.037<0.1通过一致性检验方案层对Cl(奖学金情况)的成对比较阵ClBlB2B3Bl143B21/411/2B31/321列向量归一化0.6320.5710.667C10.1580.1430.1110.2100.2860.2220.6231.8910.240(■算术平均0.137wAw0.413由Aww0.722得V11.8910.4130.722)3.0230.6230.1370.240最大特征根=3.02权向量(特征向量)w=(0.623,0.137,0.240)T•致性指标CI3.0230.0131随机一致性指标RI二0.58

5、（查表）一致性比率CR二0.01/0.58=0.017<0.1通过一致性检验方案层对C2（职务）的成对比较阵C2BlB2B3Bl11/23B2213B31/31/31列向量0」一化0.3000.2730.429C20.6000.5450.4290.1000.1820.1420.3341.0200.141算术平均0.525wAw1.616

6、t

7、Aww0.42711.0201.6160.427)3.05330.3340.5250.141最人特征根=3.053权向量（特征向量）w=（0.334,0.525,0.141）T一致性指标CI3.05330

8、.026531随机一致性指标RI=0.58（查表）―•致性比率CR二0.0265/0.58=0.046<0.1通过一•致性检验方案层对C3（获奖情况）的成对比较阵Bl123B21/212B31/31/21列向量归一化0.5450.5710.500C30.2730.2860.3330.1820.1430.1670.5391.6250.164算术平均0.297wAw0.895由Aww0.49011.6250.8950.490)3.00530.5390.2970.164最人特征根=3.005权向量（特征向量）w=（0.539,0.297,0.164

9、）T一致性指标CI3.00530.002531随机一致性指标RI二0.58（查表）一致性比率CR二0.0025/0.58=0.004<0.1通过一致性检验方案层对C4（资格证书）的成对比较阵Bl11/31/2B2311B3211列向量归一化0.1670.1420.200C40.5000.4290.4000.3330.4290.4000.1700.5110.387算术平均0.443wAw11.170340由Aww得(10.5111.3401.170)3.01830.1700.4430.387最大特征根二3.018权向量（特征向量）w=（0.17

10、0,0.443,0.387）T一-致性指标013.01830.00931随机一致性指标RI=0.58（查表）一致性比率CR二0.009/0.58=0.016<0.1