2019北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 达标测试卷 含答案

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1、第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是(　　)A．四条边相等，四个角相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分2．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于(　　)A．20B．15C．10D．5(第2题)　　　(第3题)　　　(第4题)　　　(第5题)3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(　　)A.B.C.D.4．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC，BD相交于

2、点O，点E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于(　　)A．3cmB．4cmC．2.5cmD．2cm5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为(　　)A．3B．2C.D．36．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　　)A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　)A．15°或30°B．30°或

3、45°C．45°或60°D．30°或60°8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于(　　)A．75°B．45°C．60°D．30°(第7题)　　(第8题)　　(第9题)　　(第10题)9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是(　　)A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝2D．AF＝EF10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结

4、论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共24分)11．如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α的度数为________时，两条对角线长度相等．(第11题)　　　(第12题)　　　(第13题)　　　(第14题)12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为________

5、．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是________．14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为________．15．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→……的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2019s时，点P的坐标为________．(第15题)　　　(第1

6、6题)　　　(第17题)　　　(第18题)16．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E为AD的中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG＋FH＝________.18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC.已知AC＝5，OC＝6

7、，则另一直角边BC的长为________．三、解答题(19，20题每题9分，21题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F.求证：DE＝DF.(第19题)20．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．(第20题)21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作A

8、C的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：BD＝BE；(2)若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．(第21题)22．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(