高考理科数学复习资料36数形结合法（练）

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1、1.练高考1.[2016年高考四川】设p：实数x,y满足(兀一1)2+(y_l)2<2,q：实数x,y满足y>l-X,)y,则P是4的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】画出可行域(如團所示)，可知命题g中不等式组表示的平面区域MBC在命题戸中不等式表示的圆盘内,故选A.2.【2016高考天津】已知函数f3屮2+(4q-3)兀+3q,xv0,(魏,且臼知)在r上单[logfl(x+l)+l,x>0调递减，且关于x的方程

2、/(x)

3、=2-

4、x恰好有两个不相等的实数解，则&的取值范围是()223123123(A)(0,-](B)-](C)[丄，-]U{-}(D)[丄，-)U{-}334334334【答案】C【解析】「3—41/no13由/(X)在R上递减可知cn—WdW—,由方程I/(x)1=2-兀恰好有两个不3a>.0

5、选C.1.[2016年高考四川】在平面内，定点B,C〃满足

6、万冃=

7、db

8、=

9、5c

10、,DA-DB=DB-DC=DC-DA=-2,动点只财满足阿=1,PM^MC,则

11、丽「的最大值是()(A)兰(B)空44(0^14(D)的+2后4【答案】B【解析】由已知易得ZADC=ZADB=ZBDC=20Cf3^=^=^=2.以D为原点，直线场为工轴建立平面直角坐标系，则么（2,0）』（-1：-冋。-1用）.设P（x:y）,由已知阿卜1,得2，2（兀+1）2+（尹+3^^）n（—x1二册=，它表示圆3-2）+F=

12、1上点（KJ）与点（-1»-3历）距离平方的,2斗49一4B4.【2016高考山东】已知函数/（x）=xm其中m>0,若存在实数方，使得关于/的方程厂（Q"有三个不同的根，则/〃的取值范围是【答案】（3，+oo）【解析】画出两数图象如下图所示:A-1由图所示，要/(%)=/?有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即m>m2一2m•m+4加，nr-3m>0,解得m>35.【2016高考浙江理数】如图,在△ABC屮，AB=BC=2,ZABC=120°•若平面

13、ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD二DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是.【解析】AABC中，因为AB=BC=2.ZJ5C=120°,所^ZBAD=BCA=^・由余弦定理可得AC1=AB2+BC1-2ABBCcosB=22+22-2x2x2cos120°=12,所w屈・设贝i]0在APBD中，PD=AD

14、=x,PB=BA=2.由余弦定理可得ssZBPD=pd2+pb2-bd2~~1PDPB2+2：-(2—2*^^x+4)2x2~T所以ZBPD=3<&=丄右2血30°22xJd-2击兀+4而ABCD的面积WSBCSW冷（2巧“2砒0弓设P0与平面ABC所成角为&,则点P到平面ABC的距离h=dsin0.故四面体PBCD的体积V=§Swoxh=§S^BcDdsin&S§SABcD•d=-x-(2

15、>/3-x)•『_1x(2胎一x)6厶2_2岳+4设(=J兀2_2屈+4=J(兀_巧)2+],因^jO/3,所以15/52.则x-y/3=yjtr-i.（1）当05兀5馆时，有

16、x—巧匸希一兀=,故兀二V3—]t2—1.此时，V1(V3-V^2-l)[2>/3-(V3-Vr2-l)]6r14-t26t=¥-力6ti4Vz(r)=-(___1),因为l

17、<2^3时，有

18、兀-巧

19、=兀-巧=&2一1,故兀=V3+yjr—1•此时，叫（巧+77匚1）［2侖-（的+匚T）］141由（1）可知，函数V⑴在（1⑵单调递减，故v（r）

20、x2-4x+3<0）,3B.(-3,-)3C.吟【答案】C【解析】3由题意，得A={xl