数学人教版九年级上册点与圆的位置关系.2.1-点和圆的位置关系-同步测控优化训练(含答案)

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1、点和圆的位置关系2.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________.3.若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定4.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外1.已知⊙O的半径为3.6cm，线段OA=cm，则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在圆外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定2.⊙O的半

2、径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外3.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图24-2-1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_________，在圆上的有________

3、_，在圆内的有_________.图24-2-1-11.已知a、b、c是△ABC的三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()A.a=15，b=12，c=1B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13D.a=5，b=12，c=142.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3.如图24-2-1-2，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，

4、并说明理由.图24-2-1-24.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图24-2-1-3(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-1-3(2)中的四边形被两个圆所覆盖.图24-2-1-3回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm;(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm;(3)边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，

5、r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm.5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程x2-3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积.6.有一个未知圆心的圆形工件(如图24-2-1-4).现只允许用一块直角三角板(注：不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.图24-2-1-4参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定点P与圆的位置关

6、系，并说明理由.思路分析：利用点与圆的位置关系，由点到圆心的距离与半径的大小比较.解：（1）当d=4cm时，∵d＜r，∴点P在圆内；（2）当d=5cm时，∵d=r，∴点P在圆上；（3）当d=6cm时，∵d＞r，∴点P在圆外.2.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________.思路解析：根据点和圆的位置关系判定.答案：0≤d＜33.若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定思路解析：本题有两种方法，既

7、可以画图，也可以计算AP的长,再与半径进行比较.∵AP===＜5，所以点P在圆内.答案：A4.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外思路解析：点A在两圆组成的圆环内.答案：C二、课中强化(10分钟训练)1.已知⊙O的半径为3.6cm，线段OA=cm，则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在圆外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定思路解析：用“点到圆心的距离d与半径r的大小关系”来判定点与圆的位置关系.答案：C2.⊙O的半

8、径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外思路解析：比较OP与半径r的关系.∵OP==2，OP2=20,r2=25，∴OP＜r.∴点P在⊙O内.答案：A3.在△ABC中，∠C