专题33+待定系数法（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测+含解析

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1、练-一精准到位肓疋待定系鮭1.练高考1.[2017天津，理7】设函数/(x)=2sin(6tzr+0),xeR,其中Q＞0,

2、©

3、v兀.若/(迴)=2,f(-^-)=0,88且/（兀）的最小正周期大于2兀,则(A)co=-,(p=—312(B)a)=-,(p=~—312(D)a)=-,(p=—324【答案】A【解析】由题意、血兀71飞-+卩=為兀+亍422兀後1,其中际yZ,所以Q==（焉一2占）一二，又T=所1le更,.33血+0=rCj7L82

4、以0＜血＜1,所以/=—,0=塔兀7T?312由讷<兀得?故选A・1X*2.[2017

5、浙江，5】若函数A^）=V+ax^b在区间[0,1]上的最大值是必最小值是刃，则mA,与曰有关，且与方有关B.与曰有关，但与方无关C.与日无关，且与力无关D.与日无关，但与力有关【答案】B【解析】因为最值在/（O）=/?,/（1）=1+«+h,y（--）=-—中取，所以最值之差一定与b无关，选〃.2423.[2017天津，文5】己知双曲线二er=l（a〉0,b>0）的左焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,AOAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为(A)T_T2⑻^-f=1（c）才宀"）宀牛1【答案】Dc=2【解析】由题

6、意结合双曲线的渐近线方程可得：2=/+沪〉解得：6/=匕沪=3,—=tan60°=戏曲线方程为：X2-y=h本题选择D选项.4.【2017江苏，9］等比数列｛an｝的各项均为实数，其前n项的和为S”，已知S3专,S&二罟，则冬二【答案】32【解析】当g=l时，显然不符合题意;4（1-孑）7l-q一44（1一孑）63、1一94当QH1时,，解得『蔦q=2!UiJt78=^x27=32.5.［2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系兀。'中，己知以M为圆心的圆A/:x2+y2-12x-14y+60=0及其上_点4（2,4）（1）设圆N与

7、兀轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线兀=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线/与圆M相交于5C两点，且BC=OA，求直线/的方程；（3）设点T（/,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA+TP=TQ^求实数f的取值范］韦I。【答案】(1)(x-6)2+(j-1)2=1(2)=2兀+5或y=2x—15(3)2-2^21

8、圆N的半径为旳，从而7—比=5+旳，解得旳=1.因此〉圆N的标准方程为(X—6)+{j—1)=1-C2)因为直线11IOA,所以直线1的斜率为设直线1的方程为y=2x+m,即2Ed=0,则圆心K到直线］的距离因为BC=OA=yj^+^=2y/5z所以25=色尹+5,解得m=5或m=-15.故直线1的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0・⑶设尸(西(花宀).因为A(2,4),T(/,0),亏+祁二疋，所以”2二西+2-(......①［『2P+4因为点Q在圆M上,所以(x2-6)2+(y2-7)2=25.…….②将①代入②,得(x

9、I-Z-4)2+(y1-3)2=25.于是点Pg,必)既在圆M上，又在圆［兀一(/+4)『+°-3『=25上,从而圆(无一6)2+(y—7『=25与圆]x-(r+4)]2+(y-3)2=25有公共点，所以5-5<^[(/+4)-6]2+(3-7)2<5+5,解得2_2血GW2+2何.因此，实数t的取值范围是[2-2721,2+2721'.4.【2017课标3,理20】己知抛物线C：y=2x,过点(2,0)的直线1交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明：坐标原点0在圆M±；(2)设圆H过点P(4,-2),求直线1与圆M

10、的方程.【答案】(1)证明略；(2)直线/的方程为x-y-2=0,圆M的方程为(兀—3)2+()，—1『=10.或直线/的方程为2兀+)；-4=0圆M的方程为(O、2(1¥y+-X——+J4丿<2丿8516【解析】试題分析：〔1）设出点的坐标，联立直线与圆的方程，由斜率之积为-1可得Q4丄OB,即得结论;（2）结合（1）的结论求得实数加的值，分类讨论即可求得直线/的方程和圆的方程.试题解析：⑴设/（码」）』（花,乃），砂+2.由［x/弓"2‘可得y2-2my-4=0>则¥^2=4.Iy=2x又西=些，花=¥,故羽花=（"?）_=4.2

11、24因此加的斜率与QB的斜率之积为生也=学=-1,所以CM丄QB-jqjq4故坐标原点。在圆M上.⑵由⑴可得”+乃=2曲西+习=用（旳+旳）+4=2羽2+4.故圆心M的坐标为仙2+2,祝），圆Af的半径f=J（加$+2『