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《南邮自动控制第五章线性系统的频域分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5-3设系统结构图如所示，试确定输入信号r(t)=sin(r+30°)-cos⑵一45°)作用下,系统的稳态误差j⑴解：匕G)二R(s)—C(s)二R($)—一R(s)①(jw)=丿“+1—J】+eMtanw~jalan(w/2)川+274+vv2在rl(t)=sin(r+30°)作用下V1+VV2=V4+w2Cs(0=A
2、O(jiv,)
3、sin(vvr+0+ZO(jvv)sin(w7+0+atanw—atan(vv/2))//kV=1sin(r+30°+atan1-atan(l/2))V4+1=0.632sin(t+48.43°)在r2(t)=cos(2/-45°)=
4、sin(2/+45°)作用下71+iv2V4+w2Cs(r)=A
5、O(jw)
6、sin(wZ+©+ZO(yvv)sin(wr+©+atanw-atan(w/2))//C=2=‘I+4sin⑵+45+atan2-atan1)J4+4=0.791sin(2t+63.43°)在输入信号r(r)=sin(r+30°)—cos(2z-45°)作用下,系统的稳态误差ess(0=0.632sin(t+48.43)0.791sin⑵+63.43°)5-4典型二阶系统得开环传递函数G($)=叫心+2軌)当取M)=2sin(/)时,系统得稳态输出Cs,(r)=2sin(r-45°)试确定系统
7、参数叫，歹02解：由二阶系统的开环传递函数G($)=——匕——s(s+2飙)得二阶系统闭环传递函数①(沪占藹八2恥+听①(加)=一2%r=/22T_vv+2j^wf1w+wn_w_)_+(2gvv“w)2Css(r)=內①(jw)
8、sin(wr+(p+Z①(川)=2sin(r-45°)解得:wn=V2+V2=1.855・6以知系统开环传递函数G(s)H(s)=1"+1)($+2)试分别绘制v=l,2,3,4时系统的概略开环幅相曲线。解：当v=l时系统开环传递函数为G($)H(沪时市*必")(心)(川+2)-3w+jw2-j2vv(vv2+l)(vv2+4)幅值变化：A
9、(0J=ooM(oo)=0相角变化:Z—:-90°〜-90“〜-90。1+JVVZ:0°〜一90°2+jw俠w):—90°〜-270°起点处：Re
10、G(jO+)//(jOJ]=-
11、Im[G(j0+)/7(j0；)]=-a)与实轴的交点令Im[G(j0+)H(y0+)]=0,得w,二一"于是G(>=Re[G(>v)H(>J]=-jo6分别取=2,3,4则将曲线分别绕原点分别旋转-90。，-180°,-270°可得到相应的开环概略幅相曲线。-0.8-0.604-0.200.20.40.60.8RealAxisNyquistDiagram5-13试用奈氏判据分别判断题5-5
12、,5-6系统的闭环稳定性。(1)题5-5已知系统开环传递函数G(s)H(s)=輕I；K,「,T>052(?5+1)试分别绘制r>T^Ur〈T情况下的概略开环幅相Illi线。解：⑴先绘制r>况下的概略开环幅相曲线。K(txjxw+1)_一K(jx「xw+1)—K(1+7^xw2一j(T-r)xw)w2(T2xw2+)jwxjwx(Txjw+1)w2(jxTxw+1)当t>T时幅值变化：A(0+)=oo,A(oo)=0相也变化：Z1+jxrxw:Oa-90°Z—:jw-90°90°;1/w-90°〜-90°Z:0°〜一90"1+jxTxyv0(w):-18O°180°起点
13、处：Re[G(jO+)H(jO+)]=-ooIm[G(j0+)/7(j0+)]=-^NyquttOegrem与实轴交点为0,不经过(・l,j0)点，所以系统稳定。RealAxw(2)先绘制；r情况下的概略开环幅和曲线。K(jxjxw+1)_-K(jxtxw+1)K(i+Trxw2-j(T-r)xw)jwxjwx(TxJw+1)vv2(jxTxw+1)w2(T2xvv2+1)当r>T时幅值变化：4(0+)=%(oo)=0相也变化：Z1+jxrxw:0°-90°Z—:-90°〜-90。;Z—:-90。90。jwZ!:0°〜-90。1+jxTxw0(w):—18O°〜一180
14、°起点处：Re[G(jO+)//(jO+)]=-ooIm[G(jO+)/f(JO+)]=-a)与实轴交点为0,但有负穿越点,N_=,N=N_—N_=一1Z=P-2N=2由奈氏判据知，系统不稳定。5・6以知系统开环传递函数G(s)H(s)=]sv(s+1)($+2)试分别绘制v=l,2,3,4时系统的概略开环帕相曲线。解：当v=l时系统开环传递函数为市G(jvv)W(7w)=川帥+1)(川+习—3w+jw~—j2vv(vv2+l)(w2+4)幅值变化：A(0+)=oo,A(oo)=0相角变化:Z—:-90°〜-90。Z—!—:0°〜-90
