天津市红桥区2017届高三二模数学（文）试题含答案

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1、高三数学（文史类）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A={xx<1},B={x

2、x13A.—7TB.—7TC.—7T848-%<0},则AHB=A.{x-

3、O

4、O

5、O

6、=2(/?-1)C.an=2WD.an—2H-1/打4、某几何体的三视图如上图所示，且该几何体的体积是3,则正视图中的兀的值39A.2B.3C.-D.-225、设p:xe{x

7、y=lg（x-l）},t/:xG{x2~x<1},则p是g的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、在ABC中，ZABC=120°,BA=2,BC=3,E是线段AC的三等分点，则丽•旋的值为A.65~9C.D.13~9TT7、将函数/（x）=2sin（2x+-）的图象向右平移（p{（p>0）个单位，再讲图

8、象上没一点的横坐标缩短到原来

9、JT1D.—712的㊁（纵坐标不变），所得图象关于直线x=-对称，则。的最小值为

10、log2a

11、,0<^<28、已知函数/(x)=兀，若存在实数占,£,禹，无4满足/(^)=fM=/(%,)=/U4),且sin(—%),2

12、的虚部为10、/(x)=--x2+lnx在［丄疋］上的最大值是2e11、已知函数f(x)=a/3sincos>0),/(%,)=-2,f(x2)=0,且-x2的最小值等于;r,则w二则点P到直线/的距离的12.已知直线1:y=V3x,点P(Xy)是圆(x-2)2+y2=1上的动点,最小值为22fV13、如图，件尺是双曲线r-—=l(a>0">0)的左右焦点,a~b~过片的直线与双曲线的左右两支分别交于点若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为14、已知下列命题：①函数/(x)=丁2+〒+1有最小值2；丁2+0②'*_

13、4无_5=0”的一个必要不充分条件是“尢=5”；③命题R,tanx=l；命题_*+1>0,则命题"〃人(一1§)”是彳段命题;④函数/(x)=x3-3x2+1在点(2,/⑵)处的切线方程为y=-3.其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分13分)在ABC中,角4,B,C的对边分别为a,b,c,且d",b=3,sinC=2sinA.(1)求c的值:7T(1)求sin(2A——)的值.418、（本小题满分13分）某人准备投资1200万元办一所中学，

14、为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）：市场调查表：502.02812402.55SL6根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可以取600元，高中每人每年可收取1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个），教师实行聘任制，初、高中的教育周期均为三年，设初中编制为X个班，高中编制为y个班，请你合理安排招生计划，使年利润最大.17、（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-AB

15、CD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD丄底面ABCD,且P4二⑷p心时分别为PC网的中点.（1）求证：平面EF//平面PAD；18、（本小题满分13分）已知数列｛色｝满足aA-1,a2=3,afl+2=3afl-2（neN+,n>2）.（1）证明：数列｛an+l-an]是等比数列，并求出｛匕｝的通项公式；（2）设数列他｝满足/7n=21og4（^+l）2,证明：对一切正整数n,±1111斤_1b[-h；-219、(本小题满分14分)已知椭圆C：二+与=l(d>b>0)的离心率为—,且过点(1,—).crt

16、r33(1)求椭圆C的方程；(2)设与圆O:x11.—+y2=-相切的直线/交椭圆C于两点，求面积的最大值,4及取得最大值时直线/的方程.20、(本小题满分14分已知函数/(x)=-—X3+—x2-2x(agR),3(1)当ci=3时，求函数/(兀)的单调区间；(2)若对于任意x6[1,+-)都有fx)<2(a-1