等腰三角形的判定课件(1)

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1、等腰三角形的判定宁化七中卢瑞根授课班级：八（1）我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2等

2、腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中例题2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?２、命题中条件和结论分别指出来？３、写出已知、求证。例题AECBD求证:AB=AC证明：∵AE∥BC∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()已知：AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC

3、.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边12练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD解答BADC证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD练习2CBAD12解答已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？解：∠1=720∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCDCBAD12练习3解答2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？2、如图，把一

4、张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角对等边）练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．解答证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B．（等边对等角）又∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D．（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴OC=OD（等角对等边）2、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等腰三角形的判定定理与性

5、质定理的区别是。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？小结①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中作业：课本P149－150：第5，6，9，13题再见