高考数学简易逻辑知识点+例题+练习(学生)

《高考数学简易逻辑知识点+例题+练习(学生)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、口号：好！很好！非常好！越来越好！我们是最棒的！简易逻辑知识网络简易逻辑性命题逻辑联结词简单命题与复合命题四种命题及其关系充分必要条件逻辑联结词和四种命题基础过关一、命题的概念1.可以的语句叫做命题．2.命题由两部分构成；3.命题有之分；数学中的定义、公理、定理等都是命题．二、命题的分类（一）四种命题1．四种命题：原命题：若p则q；逆命题：；否命题：；逆否命题：.2．四种命题的关系：结论：互为逆否命题的两个命题真假性相同。（二）简单命题与复合命题1．逻辑联结词有.2.不含的命题是简单命题．3.的命题是复合命题．复合命题的构成形

2、式有三种：.(其中p，q都是简单命题)．4．判断复合命题的真假的方法—真值表：第5页共5页口号：好！很好！非常好！越来越好！我们是最棒的！(三)全称命题与存在命题1.全称量词：__________________________________，用______表示；2.存在量词：__________________________________，用______表示。3.全称命题：_________________________，___________________；4.存在命题：_____________________

3、____，___________________。三、区分“命题的否定”和“否命题”1.命题的否定只否定结论：_________________；2.否命题条件、结论都否定：___________________。典型例题9例1.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假:(1)若q<1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根；(2)若ab＝0，则a＝0或b＝0；(3)若x2＋y2＝0，则x、y全为零.变式训练：写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三

4、个角都相等；（2）矩形的对角线互相平分且相等；（3）相似三角形一定是全等三角形.例2：如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题.那么（）A．命题p和命题q都是假命题B．命题p和命题q都是真命题C．命题p和命题“非q”真值不同D．命题q和命题p的真值不同变式训练：下列结论中正确的是（）（A）命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题。（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题例3.已知p：有两个不等的负根，

5、q：无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．分析：由p或q为真，知p、q必有其一为真，由p且q为假，知p、q必有一个为假，所以，“p假且q真”或“p真且q假”.可先求出命题p及命题q为真的条件，再分类讨论．变式训练：已知下列三个方程：①x2＋4ax－4a＋3＝0，②x2＋(a－1)x＋a2＝0，③x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.第5页共5页口号：好！很好！非常好！越来越好！我们是最棒的！充要条件基础过关1．充分条件：如果则p叫做q的条件，q叫做p的条件．2．必要条件：如果则p叫做q的

6、条件，q叫做p的条件．3．充要条件：如果且则p叫做q的条件．典型例题例3．在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由．1．A：，B：方程有实根；2．A：；B：；变式训练：指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.（1）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;（2）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；例4.已知p：－2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正根，试分析p是q的

7、什么条件.变式训练：证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.简易逻辑章节测试题一、选择题1．下列语句中是命题的是（）（A）语文和数学（B）sin45°=1(C)x2+2x-1（D）集合与元素2．已知下列三个命题1方程x2第5页共5页口号：好！很好！非常好！越来越好！我们是最棒的！-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（）（A）①和②（B）①和③（C）②和③（D）只有①3．下列结论中正确的是（）（A）命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题

8、。（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题4．使四边形为菱形的充分条件是（）（A）对角线相等（B）对角线互相垂直（C）对角线互相平分（D）对角线垂直平分5．如果命题