江苏省昆山市兵希中学中考数学总复习 图形的相似、解直角三角形专题训练（无答案） 苏科版

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1、《图形的相似、解直角三角形》专题训练姓名一、选择题：1、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB＝5：12：13，则cosB＝()A．B．C．D．2、在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝()A．1：2　　　B．1：3　　　C．2：3　　　D．2：53、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则S△AOD:S△BOC的值为()A．B．　C．　D．4、在△ABC中，AB>AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BF

2、D与△EDF全等()A．EF∥AB　B．BF＝CF　　C．∠A＝∠DFED．∠B＝∠DEF5、如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有()A．2对　　　B．3对　　　C．4对　　　D．5对6、如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()A．B．12C．14D．21二、填空题1、如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°，BC的长约是5m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_

3、_____m．2、如图在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC＝______米．3、在207国道襄阳段改造工程中4，需沿AC方向开山修路（如图），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．在AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE＝_______m．(供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192)4、如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春

4、季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是_米．5、如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN＝6，则BC＝_______．6、如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°；有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE＝：4．其中正确结论的序号是______．三、解答题1、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE＝AF．求证：△ACE≌△ACF．2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点

5、M．　(1)求证：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长．3、如图△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E.(1)求证：△ABD∽CED；(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．44、如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里．求：　(1)军舰N在雷达站P的什么方向？　(2)两军舰M、N的距离．（结果保留根号）5、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得

6、正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长(≈1.73)．6、某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝．其半圆形桥洞的横截面如图所示，已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1：3.7，桥下水深OP＝5米．水面宽度CD＝24米．设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上．求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长．（参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°＝）4四、选做题1、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________．2、情境观察将矩形ABCD纸片沿对角

7、线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠CAC′＝_________度．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．拓展