新概念思维训练-小学三年级第4讲z枚举法一-教师版

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1、第4讲枚举法一内容概述掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题，学会分辨“计次序”与"不计次序”的情形。典型问题兴趣篇1.冬冬在一张纸上应了一些图形，如图4-1所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）答案：24条。分析：2个三角形总共6条，2个四边形总共8条，2个五边形总共10条，6+8+10二24.2.要沿着如图2-4所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多图4-2少种不同的走法?答案

2、：4种。分析：略。3.小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共冇多少种不同的游览顺序？答案:6种。分析：香山〉颐和园＞圆明园,香山〉圆明园＞颐和园,颐和园＞香山〉圆明园,颐和园＞圆明园〉香山，圆明园＞香山〉颐和园，圆明园〉颐和园＞香山，共六种。4.小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小干-有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，乂有多少种选择方式？答案：6种;4种分析：（1）青岛,三亚;青岛,桂林；青岛,杭州；三亚,桂林;三亚,杭州；桂林,杭州共六种。（2）可以选一处不去，一共4种。5

3、.小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱，冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用來买烧饼，一共有多少种不同的买法？答案：4种。分析：分别是：3个大烧饼，或者2个大4个小，或者1个大8个小，或者12个小烧饼共4种。1.在一次知识抢答比赛屮，小悦和冬冬两个人一共答对了1()道题，并且每人都有答对的题目。如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分？请把所有的可能填写到下面的衣格里：小悦的总分冬冬的总分答案：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5=6+4=74-3=8+2=9+12.两个海盗分20枚金币。请问：(1)如果每个海盗最少分5枚金币，一共有多

4、少种不同的分法？(2)如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？答案:(1)11种；(2)13种。分析：(1)5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10=11+9=12+8=13+7=14+6=15+5,共11种。(2)4+16二5+15二6+14二7+13二8+12二9+11=10+10二11+9=12+8二13+7=14+6二15+5二16+4,共13种。&冇15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共冇儿种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？答案：7利％可能相差13,11,9,7,5,3,1个。分析：1+14=2+

5、13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,共7种。9.张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个和同的袋了里，并且每个袋子最多只能装10盒。张奶奶一共冇儿种不同的装法？答案：5种。分析：1+11二2+10=3+9=4+8=5+7二6+6,共5种。10.小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7木课外书，每个人至少有一木。小悦、冬冬、阿奇分别冇儿本课外帖？请写出全部可能的情况。答案：如下表所示，共有15种可能。小悦课外书数量111112222333445冬冬课外书数量123451234123121阿奇课外书数量54321432132121

6、1拓展篇1.如图4-3,小悦画了一个小房了，如果每画一笔都不能拐弯，那么她授少画了几笔?图4-3答案：31笔。1.小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问:冬冬一共有多少种不同的挑法?答案：7种。2.小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张朋位相邻的票。他们三人的座位顺序—共冇多少种不同的安排方法？答案:6种。分析：从左到右分别是：小悦冬冬阿奇，或者小悦阿奇冬冬，或者冬冬小悦阿奇，或者冬冬阿奇小悦，或者阿奇冬冬小悦，或者阿奇小悦冬冬，一共6种。3.小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元。他今天一共卖

7、出了5个木偶。小李今天一共可能卖了多少钱？答案：5元，6元，7元，8元，9元或10TGo分析：按照卖大木偶的数量来分，卖0个大木偶5元，卖1个大木偶6元，卖2个大木偶7元，卖3个人木偶X元，卖4个人木偶9元，卖5个人木偶1()元。4.(1)老师给小悦14个相同的练习本。如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法？(2)老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，乂有多少种不同的分法？答案:(1)15种；(2)7种。分析：(1)按照冬冬所分的本数分类：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1

8、4,共15种;(2)1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7,一共7种。5.盘子里一共有20颗花主，