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《中考数学《二次函数》提高练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数提高练习1、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,一3),—次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为.⑵当自变量X时，两函数的函数值都随X增大而增大.⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值.⑷当自变量X时，两函数的函数值的积小于0.2.己知二次函数)=启(q2l)的图像上两点a、B的横坐标分别是一1、2,点O是坐标原点，如果AAOB是直角三角形，则AOAB的周长为3、已知二次函数y=-4?-2mr+m2与反比例函数如上的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是一2,则m的值
2、是o4.已知点P(a,m)和Q(b,m)是抛物线y=2x?+4x—3上的两个不同点，则a+b=5.已知抛物线y=ax2-^bx+c(a<0)过A(-2,0)、O(0,())、B(-3,才)、C(3,y2)四点，则与旳的大小关系是A・牙〉旳B.=y2C.0.②b0.④2c<3b.⑤a+b>m{am+b(加幻的实数)其中正确的结
3、论右()。8..小明从右边的二次函数y=^+bx^c图象中，观察得出了下面的五条信息：①avO,②c=0,③函数的最小值为一3,④当时，『>°・，⑤当()v码<吃<2时，你认为其中正确的个数为()A.2B.3C.4D.59、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙函数的图像经过第一象限。丙：当x<2时，y随x的增大而减小。丁：当x<2时,y>0,已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数10・已知直线『=-2x4-b(b0)与兀轴交于点A,与);轴交于点—抛物线的解析式为y=x2
4、-(b+10)x+c・(1)若该抛物线过点且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式；(2)过点B作直线BC丄交x轴交于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y=-2x4-b的解析式.11・已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点，且点P在第一象限.(1)求加的值(2)直线y=U+b过点P,交无轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.①当b=2a时，ZOPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；1P7②当b=4时，记AMOA的面积为S,求—的最大值、12.已知抛物线y=—x2+mx—m+2.<1)若抛物线
5、与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=V5,试求ni的值；(2)设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且AMNC的面积等于27,试求m的值.13.如图12-1,itAABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫AABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在AABC内部线段的长度叫AABC的“铅垂高(h)”.ah我们可得出一种计算三角形面积的新方法：Smbc=—，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的2一半.解答下列问题：如图12・2,抛物线顶点坐标为点C(l,4),交x轴于点A(3,0),
6、交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；⑵点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA,PB,当P点运动到顶点C时，求ACAB的铅垂高CD及Sacab；(3)是否存在一点P,使Sapab=9Saabc8,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.第(2)题13.己知抛物线y=xJ—2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为直线y=0.5x—a分别与x轴，y轴相交于B、C两点,并且与直线AM相交于点N.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M(),N(,)；(2)如图，将厶NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N'恰好落在抛物线
7、上，AN'与x轴交于点D,连结CD,求a的值和四边形ADCN的面积;⑶在抛物线y=x2-2x+aCa<0）上是否存在一点P,使得以RA,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由.13.已知点A、B分别是x轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+l图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数y=x+l,求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数y=kx
8、*1（k>0）,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D（2,m）（m<2）在反比例
