《等腰三角形的性质1》

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1、《等腰三角形性质1》教学设计方案广州市南沙灵山中学李燕明课程名称等腰三角形性质（第一课时）教学目标一、知识技能：经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。二、过程与方法：1．经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2．经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3．通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。三、情感态度价值观：经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处教学重点等腰三角形性质的发现、证明及应用教学难点等腰三角形三线合一的发现、证明及应用问题与情景师生行为设计意图活动1[

2、活动1]动手操作，得出概念问题（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ACB（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？教师大屏幕提出问题（1）。学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，提出问题（2）。学生举手叙述定义。教师引出课题，板书定义并画图，提出问题（3）。学生举例。教师引导、鼓励，用大屏幕演示，介绍腰、底、顶角、底角。本次活动中，教师重点关注学生是否积极参加到数学活动中来。学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三

3、角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动2学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。教师用大屏幕出示问题（1）。学生动手操作，观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。猜想性质1，学生比较容易，若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。学生通过探索发现，31．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：①AB=AC,定义阐述，不必重复；发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为

4、学生观察、实验、探究得出结论。培养学生自主学习的品质。活动3推理证明，论证性质问题性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？1．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：①AB=AC,定义阐述，不必重复；教师出示问题（1）。学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明。教师引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，出示不同证明过程，板书性质1及使用格式。2．引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程。本次活动中，教师重点

5、关注：（1）学生数学语言的规范性；（2）学生的归纳能否全面；（3）学生在交流中表现出来的参与意识和发表个人见解的勇气。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。[活动4]运用性质，解决问题问题（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为___________；等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数

6、，图中有哪些相等线段？教师用大屏幕依次演示问题（1）（2）（3）。学生独立思考解决问题。教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用：①求角的度数；②将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。教师用大屏幕出示例题1。（1）问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固等腰三角形的两条性质，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。（2）例题3例题：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：△ABC各角的度数．学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导

7、学生设∠A=x，板书解答过程。本次活动中，教师重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生是否注意到等腰三角形的问题可能有多种情况，需分类讨论；（3）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是锐角，也可能是钝角，但底角一定是锐角；（4）学生应用所学知识的应用意识。的目的是巩固和应用“等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程.[活动5]变式练习(1)等腰三角形的一个角是60°，它的另外两个角是——---。（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是----------。教师指导，

8、给出答案。教师重点关注：学生是否注意到可能的多种情况。及等腰三角形顶角可能是钝角，但底角一定是锐角。及时巩固