反比例函数在实际中的应用

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1、课题-----《反比例函数在实际中的应用》一、【教学目标】（一）知识与技能1.体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2.能根据图象和解析式，掌握反比例函数图象及特征，理解并熟练掌握反比例函数的性质；3.能解决反比例函数与一次函数的综合运用。体会数形结合的数学思想。（二）过程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力2、体会数形结合和转化的数学思想（三）情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神二、【教学重难点】1、重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的具体

2、应用三、【教学过程】1、青海五年中考命题规律年份题型　题号　考查点　考查内容分值总分2016填空7反比例函数利用正比例函数与反比例函数图象的交点，求字母的值222015选择19反比例函数判别同一坐标系中反比例函数与一次函数图像的位置332014选择15反比例函数利用反比例函数的几何意义比较大小332013选择16反比例函数判别同一坐标系中反比例函数与一次函数图像的位置332012选择16反比例函数利用反比例函数与一次函数的结合，求字母的值33命题规律纵观青海省五年中考，“反比例函数的图象与性质”这一考点一般以选择题、填空题的形式呈现，且与一次函数结合在一起考查。

3、　命题预测预计2017年青海省中考的考查点仍会以反比例函数图象及性质与一次函数的结合考查，题型多以选择题的形式呈现，但也应注意反比例函数与其他函数或几何图形综合考查，不可忽视。模块一：知识梳理 1.反比例函数的概念。 形如y=，y=或xy=k(k≠0，k为常数）的函数叫反比例函数。2.反比例函数的图象与性质：k的符号k＞0yxok＜0图象（双曲线）oyx经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而※反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形。3、求反比例函数的解析式设y=，有已知条件求出k值，从而确定解析式（只需图像上一个点

4、的坐标或x、y的一对对应值即可）。4、k的几何意义  在反比例函数的图像上任取一点，过这点分别作x轴、y轴的平行线，平行线与坐标轴围成的矩形面积等于　　　　　　，进而可知原点、双曲线上任一点、坐标轴上的垂足所构成的直角三角形面积等于　　　　　　。模块二：直击中考9考点　　　考点考点　　　2、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()ABCD考点　　　3、已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是

5、（　　）A、3B、﹣3C、6D、﹣64、（2015青海中考）已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）　ABCD5、已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．四、【课堂总结】同学们，通过今天的学习，你有了不少收获，那么请你给下面的知识树添枝加叶吧！五、【能力拔高】(2016西宁中考)如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，

6、点A的坐标为（2，1）。（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集.。六、【教学反思】学生体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能根据图象和解析式，掌握反比例函数图象及特征，理解并熟练掌握反比例函数的性质；能解决反比例函数与一次函数的综合运用。