一次函数（2）图象和性质

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1、《19.2.2一次函数（2）图象和性质》教学设计阳邑镇北西井学校田慧荣《19.2.2一次函数（2）图象和性质》教学设计阳邑镇北西井学校田慧荣教学目标：1．知识与能力目标：（1）理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）掌握一次函数的性质.2．过程与方法目标：(1)通过一次函数的图象和性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。(2)通过一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。3．情感态度与价值观目标：(1)通过实际问题的解

2、决．培养学生勇于探索、锲而不舍的精神：(2)通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。4．数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。教字重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学方法：引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法；教具准备：多媒体课件教学过程：（一）温故而知新1、形如y=kx函数，叫做正比例函数；形如y=kx+b函数，叫做一次函数。2、正比例函数y=kx的图象是经过点(0,0)和(1,k)的一条直线。3、对

3、于正比例函数y=kx，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识储备。（二）创设情境，设疑激思既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它会像温度计的水银泡一样做有规律的运动吗？一次函数的又有什么性质呢?设计意图：由于八年级学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲，所以诱发学生对新知识学习的“需求”和“期望感”，同时，激发了学生的求知欲；从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，从而学生就成为主动、积极的探索者，并将在探索解

4、决实际问题中，体验成功的快乐。（三）动手操作、数形结合，探究性质1、操作探究：在同一坐标系中画出函数y=-2x、y=-2x+3、y=-2x-3的图象。学生在学案画，结合学生的画图实践，让学生直观感受一次函数的图象是一条直线。任务驱动：观察：比较上面三个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果：（1）这三个函数的图象形状是________,并且倾斜程度________。（2）函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交点________，即它可以看作由直线y=-2x向________平移________个单位长度而得到。（3）函数y=-2x-3

5、的图象与y轴交点________，即它可以看作由直线y=-2x向________平移个单位长度而得到。2、猜想：联系上面操作探究，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)。由学生总结出一次函数与正比例函数图像的联系，语言不规范之处师加以修正。设计意图：让学生动手画一次函数图象，利用图象研究观察和猜想函数图象的增减性，自己去发现结论，这样既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与

6、数学活动的意识，突破难点．让学生多角度、快节奏地认识一次函数图象以及和正比例函数图象之间的关系，使学生体验到用运动的观点来研究数量之间的关系，让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。通过观察一次函数图象，引发学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围，提出问题引起学生对本节课的高度关注并引出课题。3、经验积累：一次函数图像的简单画法由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(我们通常选直线与两坐标轴的交点,一般也可以选易算易描的点)设计意图：通过学以致用运用刚刚得到的一次函数的图像是直线，再两点

7、确定一条直线从而得到用两点法画一次函数图象以及如何简单取点。实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．4、夯实基础：1、直线y=3x-2可由直线y=3x向________平移________个单位得到。2、直线y=5x向上平移1个单位长度得到直线________。3、直线y=x+2经过点（0，）、点（，0）作一条直线。4、直线y=2x、y=2x+2、y=2x-4的位置关系为()设计意图：本环节的练习难度不大，其目的是让学生加强对新知：一次函数图象和正比例函数图象之间的关系和一次函数图象的简单画法的理解和应用，培养学生解决问题的能力

8、。5、合作