24.2.2_直线和圆的位置关系 (2)

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1、24.2.2直线和圆的位置关系(第一课时)课题直线和圆的位置关系教材版本新人教版九年级上册授课人吴忠市第二中学马霞课时一课时教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透数形结合的思想【情感态度与价值观】创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力

2、和效率。教学重点直线和圆的位置关系的判定方法和性质。教学难点直线和圆三种位置关系的探究与运用。教学方法情境教学法—导学发现法—直观演示法—数形结合法—观察归纳法教具准备教师准备：多媒体课件、尺、规学生准备：直尺、钥匙环教学过程教学活动设计意图复习引入一、复习填表：点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆上点在圆外点在圆内复习点和圆的位置关系，目的是引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。实验探究一、观察图画：一轮红日从海平面上冉冉升起。二、做一做：在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发

3、现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有个公共点、个公共点、个公共点，一共有三种情况。三、思考下列问题：1、观察直线和圆的公共点有几个？2、观察直线和圆的位置关系有几种？3、这几种关系分别是怎样定义？我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。四、提出问题：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢？五、实验探讨：思考1：设

4、点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr点在圆外思考2：设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,那么能用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系吗？相离d＞r相切d=r相交d＜r1、观察图画，让学生感受到实际生活中存在着直线和圆的位置关系。2、便于学生观察直线与圆的公共点的个数，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系。3、学生动手做实验，培养学生的动手操作的能力。4、让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。5、提出

5、问题，让学生思考。6、运用类比的方法，通过学生做实验，合作探讨，得出判定直线和圆的位置关系的数量关系。7、老师再通过演示，更好地说明决定直线和圆的位置关系的关键所在。知识反馈一、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系(从直线与圆公共点的个数)二、判断１、直线与圆最多有两个公共点（　）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()3、若A是⊙O上一点，则过点A的直线与⊙O相切。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。（）1、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:若AB和⊙O相

6、离，则2)若AB和⊙O相，则3)若AB和⊙O相交,则2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________直线和圆有1个交点,则直线和圆_________直线和圆有没有交点,则直线和圆_________1、该练习加深学生对概念的理解与掌握。2、学生完成后提问，老师小结。技能应用例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，（1）、以C为圆心，半径r=2cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（2）、以C为圆心，半径r=2.4cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（3）、以C为圆心，半径r=3cm的圆与AB有怎样的

7、位置关系？为什么？引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是什么？从而得出关键是把圆心C到AB的距离d求出来，即Rt△ABC斜边上的高。为此可用面积法计算，让学生独立作出解答。巩固练习如图：已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=4cm（3）r=2.5cm判断直线和圆的位置关系的关键是圆的半径r与点M到OA的距离进行比较。课堂小结1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210公共点名称交点切点圆心到直

8、线的距离d与r的关系d＜rd=rd＞r直线名称割线切线2、本节课从运动变化观点研究直线和圆的位置关系，通过点与圆的位置关系的类比，利用分类和数形结合的思想，得到了直线和圆的位置关系的判断和性质。教师引导，学生进行总结。提高学生的归纳总结能力布置作业