方法33+待定系数法（练）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测+含解析

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1、方法三待定系数法1・练高考1.【2017天津，理7】设函数応R,其中QO,若/rll?)-o打、8,且皿的最小正周期大于肚，则.Hi"■安■■百旳■石(A)3,a(B)31T«8"3,(C)3,*(D)【答案】A【解析】由题意丿5(071r771+0=2上］疗+—J2,其中k1：k2eZf所以0=二(鸟—2占)一二，又T=—>27r?所1d)7l°八17U82177"以0<0<1,所以0=卩=2上1兀+匚严，由

2、卩

3、<兀得0=三，故选A.312122.[2017课标3,理12】在矩形弭做中，AiAX2,动点P在以点Q为圆心且与劭相切的圆上.若慈二九卓+4而，则九+口的最大值为A.

4、3B.2昴C.序D.2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系设如）』（0卫）口26陀1）』（兀0,24根据等面积公式可得圆的半径『=十，即圆Q的方程是（X-2）・+尸=,1-5且？=（兀尹一1）一18=1O:-1

5、:-4Z）=（2:0

6、?若满足,4P=aAB+/1AD?2严,,"汐=lp,所以;i+〃=p+ly-1=-z22设Z=^p+］，即牛p+l_z=o,点P(xj)在圆(乂_2)亠+F=?上,所以圆心到直线的距离d“镭，解得S3,所以Z的最大值是3,即久+“的最大值是3＞故选•丄3.【2017天津，理5】已知双曲线=l(a>0>A>0)的左焦点为F,离心率

7、为J5.若经过戸和町两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(A)44(B)88(C)(D)84【答案】B【解析】由题青得=—=-l^C=4:£7=^=2a/2=1，选B.-c884.[2017课标II,理15】等差数列｛时的前"项和为笔，码=巧耳=13,则。2n【答案】«+1【解析】4x3胡+―^£=10试題分析:设等差数列的首项为5,公差为d,由題意有:数列的前n项和恥旳+呼0十1+斗宀冲,裂项有：s~=k（k^i）=2U~m?77据此:吗ir5.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系屮，已知以为圆心的圆if:?+/-12«-I4y+5O=O憨殆及其上一点Jf

8、xMN才・0N（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程;OAIMB9C>a-OAI（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；rfcc）ifpQ亦冠=帀・t（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范亂【答案】（1）S-研+（r-iy-l（2）2j+^f-2x-15（3）2-2^^j£2+2^T【解析】圆M的标准方程为(x-6)：+(y-7)：=25,所以圆心M(6,7),半径为5,・(1)由圆心在直线X=6±,可设.V(6:v0).因为N与X轴相切，与圆M外切,所以0

9、的标准方程为(x-6广+(y-1r=1.4-09=2(2)因为直线1

10、

11、0A,所以直线1的斜率为2—0.设直线1的方程为y二2x+m,即2x-y+in二0,则圆心M到直线1的距离"6-74■科屮5

12、一~不矿,，!为BC=OA=^^=2^25=(«+5£+5所以5,解得m二5或m二T5.故直线1的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.⑶设(科以)・因为A(214),T(i>0)fZi+7P=7g所以因为点Q在圆M上,所以EF+3-7）=21……②将①代入②,得刃-3『=25.于是点川既在圆m上，又在圆At屮）丁+AF・25上，从而圆（一屏与圆[「"町丁®-*25有公共点,所以”

13、治血什4尸右（3"7?兰解得2-滴因此,实数t的取值范围是[2-2^51,2+2^51]4.[2017课标3,理20】己知抛物线C：y2二2x,过点（2,0）的直线1交C与化B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点0在圆M上;⑵设圆M过点FW,求直线1与圆M的方程.【答案】（1）证明略；（2）直线r的方程为Ly-2=0,圆M的方程为花-3*27’=10卜艸/”丄丫』或直线/的方程为,圆M的方程为I4/I2丿16【解析】试题分析：（1）设出点的坐标，联立直线与圆的方程，由斜率之积为-1可得即得结论;（2）结合（1）的结论求得实数加的值，分类讨论即可求得直线/的方程和圆

14、丄“的方程.试题解析:⑴设川（花亠）＞r.x=my^2.由X=^^2：可得v2-2m-4=0,则m比=4Ir=2x又乃=¥：呂=¥，故牡=（＞专」=4•7?4所以0A_0B因此0/的斜率与0B的斜率之积为^-^=—=-1xxx.4故坐标原点0在圆上.（2）由⑴可得＞i+乃=2%X]+乞=⑵（＞+乃）+4=2才+4.故圆心Af的坐标为（w:+2sw）圆A/的半径尸=由于圆M过点P（4-2）,因此APBP=0,故（兀―4）（七—4）+@】+2）（乃+2）=0,即画花+