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《方法33+待定系数法（讲）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、C32018届高三二轮精品第三篇方法应用篇方法三待定系数法一、待定系数法：待定系数法是根据己知条件，建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法.待定系数法解题的关键是依据已知，正确列岀等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、
2、解析儿何屮求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解.二、待定系数法解题的基本步骤：使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.本文在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，从以下四个方面总结高考中的待定系数法.1.用待定系数法求曲线方程确定曲线方程常用的方法有定义法、直接法、待定系数法等，当已知曲线类型及曲线的几何性质时，往往利用待定系数法，通过设出方程形式，布列方程（组），
3、使问题得到解决.例1.【2018届江苏省镇江市高三上学期期末】己知圆匚与圆^+/+1O^+lO.y=O相切于原点，且过点雄％,则圆匚的标准方程为.【答案】“+芥卜（》+3亍=18【解析】设圆c的标准方程为（“卯+U-*）"，其圆心为c（V半径为心5・・F十*4-lQx+lOjr=Q可化简为U+5ja+Or+5i3=50・・・其圆心为（"，半径为M・・•两圆相切于原点°,且圆C过点■丿（i«c
4、=/卄〉r世-才=卄、返（0—A>q)例2
5、.[2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟卷（一）】已知椭圆的左、右焦点分别为国、骂，且点頁到椭圆U上任意一点的最大距离为3,椭圆°的离心率为2.⑴求椭圆U的标准方程;（2）是否存在斜率为一1的直线/与以线段«骂为直径的圆相交于▲、B两点,与椭圆相交于U、D,且岡"7?若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.【答案】（1）43d+c=3【解析】试题分析：（1）由椭圆的几何性质可得｛c_l,结合bS可求得参数值，进而得到方程；（2）由圆中的垂径定理得到AB=y[2xyl2-m由弦长公式得到CD=^x^-m2?再有腓芈可解出
6、参数值.解析：⑴设尽的坐标分别为（小，W根据椭圆的儿何性质可得解得a=2,c=l,则胪于=3,故椭圆°的方程为43（2）假设存在斜率为一1的直线丿，那么可设为＞=-＜+«,则由（1）知圻，耳的坐标分别为Q叫可得以线段耳鸟为直径的圆为八宀1,圆心（呵到直线，的距联立严一"■^7^-8^+4^-12=0,设U（斗小）。（％片）A＜（&«）*-4）（了（4*-1刘=48“一*［：＞。贝IJ9㈣=州-屮届舲-4x气空=届輕寻=半g=竽
7、件彎w=—＜乙«i=r-=—=-xx-=—解得3,得3.即存在符合条件的直线3.1.用待定系数法求函数解析式利用待定系数
8、法确定一次函数、二次函数的解析式，在教材中有系统的介绍，通过练习应学会“迁移”，灵活应用于同类问题解答之中.例3.【2018届湖南省长沙市长郡中学高三】已知函数川力=4血十33"亡简的f二打（--P-图象过点丿，且点I6’丿是其对称中心，将函数屮・时的图象向右平移6个单位得到函数尸宙刀的图象，则函数飢刃的解析式为（）A.的如签bg（«）=2wf2xcgx?=2«n（2Kl--）°【答案】A【解析】rti函数f(x)过点(12,2),(・6,o)得:■^cos2x=2sin(2x+•；f(x)=sin2x+•；g(x)二2sin2x,故答案为：A
9、.例4.【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】若幕函数川町珂*F-l)『在上为增函数，则实数麻的值为【答案】2【解析】/(x)=(-w-llx^为幕函数，所以血亠一加一1=1,解得加=2或-1・当w=2时，/(x)=x:,止匕时在(Q+cc)上为増函数，当加"1时，/(x)=x-此时在(Q+oc)上为减函数，不符合题意.故答案为:2.例5.设尸小)是二次函数，方程川斫°有两个相等的实根，且-Tt^=2-+2(I)»=川叫勺表达式；(II)若直线27"*"把八川刃的图象与两坐标轴所围成图形的而积二等分,求上的值.【答案】(I)"E+2x
10、+l；(n)【解析】试题分析：(1)由己知设八对*□«rt/BS乜求汨“的值，由八劝7有两个相等实根有“0,求出c的值，得diy=/(z
